导数的介值定理及导数极限的定理的若干推论

本文给出导数的介值定理及导数极限的定理的若干推论,并且利用它们得到微分学中一些定理的新证明,最后指出了导数有关定理之间的联系。     

关于积分型Stancu算子的逼近性质

本文建立了一种积分型.Stancu算子,并计算出此种算子对连续函数及Lp空间的函数的逼近度.     

数列在[O，1]上的一致分配问题

对一类发散数列的项的分布进行了讨论,当这类发散数列被限制在区间(a，b)内时，其项的分布保持“均匀稠密”，称该数列在[a，b]上是一致分配，给出了数列{Xn}在[0，1]上为一致分配的定义，证明了一个性质：对每一可积函数f(x)，数列{f(Xn)}趋于均值f^1 0(x)dx,作为充分必要条件，刻画出了一致分配数列的本质,最后举一实例以说明其应用。     

关于一类二阶边值问题的有限差分方法

讨论一类二阶边值问题,其产生于物理中的障碍、单侧和接触问题;用三点有限差分方法获得这类问题的光滑近似解,并且证明这种方法是三阶收敛的;最后用数值例子验证这个方法.     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

二相一维Stefan问题对潜热的一致渐近行为

本文讨论了两相一维Stefan问题对潜热的渐近性质,给出了形如max|u_n—u_0|和max|s_n—s_0|的一致误差估计,从而证明了解和自由边界的一致收敛性。     

均匀设计在调优试验设计中的应用

本文提出了在调优试验设计中用均匀设计代替2－水平正交设计的思想及方法。以一仿真例子说明了具体的应用步骤。仿真模拟结果表明均匀设计的应用可以使调优试验设计原有的局限得到了突破。     

有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画

利用拓扑一致降指数研究了(ω)性质,给出了Banach空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件.最后将本文的主要结论应用到了解析仿正规算子上.     

非线性可拉伸梁方程的一致吸引子

利用一致条件(C)证明了更广泛的非自治可拉伸梁方程在弱拓扑空间和强拓扑空间中一致吸引子的存在性.     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.