矩阵的次迹及其性质

给出了矩阵次迹的概念,并研究了它的若干性质及应用,得出了关于矩阵次迹的一些新结果.     

费米子——Dirac双子系统在均匀磁场和均匀电场中的微扰矩阵元(Ⅱ)

在本文(Ⅱ)中,给出了费米子——Dirac双子系统在均匀磁场和均匀电场中的相对论性的微扰Hamiltonian,同时给出了此微枕矩阵元的计算方法及计算结果。     

数集构成奇数阶幻方的充分条件

关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n~2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n~2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文.     

电子─声子相互作用对抛物量子阱中三次谐波产生的影响

本文就电子一声子相互作用对抛物量子阱中三次谐波产生的影响机制作了理论计算。利用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了该系统中三次谐波产生的解析表达式。最后以典型的ＧａＡｓ抛物量子阱为例作了数值计算。     

超长十六进制整数到十进制整数的转换

本文利用数制转换原理，构造了超长十六进制整数到十进制整数变换的变换矩阵（Ｔ）１６１０；进一步利用整数的进位原理推出了超长十六进制整数到十进制整数间的码－码变换公式，利用本变换最大可得到４０位十进制整数。     

关于幂等矩阵秩的一类性质

本文讨论了幂等矩阵及其推广形式秩的性质 ,得到了几个新结果。     

数学分析课程学习状况的模糊评价

根据随机抽样调查表和模糊统计方法，定量地给出了学生学习数学分析课程全过程的综合评价初步方案，为课程的教学改革提供依据．     

确定减速器型谱系列最优方案的一种适用方法

型谱系列最优方案的确定，是一个大规模复杂系统问题。本文运用模糊数学中的相似优先比来建立齿轮减速器分传动比系列方案中各机型与最优单机间的模糊关系矩阵，通过取适当的入水平截集，就可找出一种既符合型谱要求、又与单机最优值最接近的系列最优方案，为解决这类问题提供了一种适用、可行的办法。     

基于矩阵关系模式到2NF、3NF(保FD)的分解

利用矩阵工具，研究了到２ＮＦ、３ＮＦ（保持函数依赖）的模式分解。给出了判定２ＮＦ、３ＮＦ的若干定理，并提出矩阵行相容、矩阵包含等定义。给出了基于矩阵到２ＮＦ、３ＮＦ（保ＦＤ）的模式分解算法。     

对称群标准正交不可约表示矩阵计算新方法的程序化

进一步完善了对称群的标准正交不可约表示矩阵计算新方法，实现了该方法的程序化．该程序可以移植到有关的多电子理论方法计算程序，也可以作为独立的程序用于计算表示矩阵．此外，列出一些简单表示的内禀矩阵．