基于最优传递矩阵层次分析法的改进及应用

揭示了基于最优传递矩阵而建立的改进层次分析法(IAHP)产生误导的原因,将IAHP方法与"贴近度"概论结合使用,采用新的一致性检验方法,简化了层次分析法的计算过程.     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

Al-SiCp复合材料磨损表面分形维数的研究

旨在通过对SiCP增强Al基复合材料磨损表面的分形研究,更深入研究亚微米SiCP增强Al基复合材料的摩擦磨损特性与分形维数的关系。按照结构函数法,用MATLAB软件进行编程,得到复合材料双对数坐标图。研究标明,亚微米SiCP增强Al基复合材料的具有分形特性,且其分形维数与材料的磨损量有关,随着磨损量的增加,分形维数亦趋于增大。     

数码相机外部参数直角三点标定方法的研究

提出了采用成直角关系的3点作为标定装置来求解数码相机的外部参数。该方法是利用三角形标定装置的成像过程,建立一个与标定装置相似的三角形,再利用直角三角形两直角边正交的特点,建立数码机外部参数的数学模型。推导了数码相机拍摄图像时的外部参数矩阵中各参变量的计算公式。实验证明了这种方法的可行性和实用性。     

2010年上海世博会园区客流交通需求预测

根据预测的世博会园区客流特点,建立宏观交通仿真软件VISUM客流需求预测模型.鉴于世博会园内交通与城市交通的不同,向VISUM模型中输入数据之前有必要对数据预先处理.基于交通需求预测的多样性和反馈性的特点,建立了展馆容量限制的出行生成模型和方式划分出行时间矩阵预处理模型.另外,采用交通GIS软件TransCAD标定出行分布和方式划分模型的参数,介绍了VISUM和TransCAD结合使用的方法.     

电力电子电路机理仿真实验系统的初步研究

把建立电路方程的一般方法-表矩阵法,应用于带开关器件的电力电子电路,通过把电路中的开关元件视为理想开关,并将其作为一个电路元件包含在电路中,建立起统一的电路方程,采用向后欧拉法对其进行数值求解.电路的表矩阵方程的系数矩阵通常是稀疏矩阵,需要采用稀疏矩阵技术进行计算机仿真.最后用一个实例,单象限降压型电路(Buck电路)的仿真,说明了这种方法在实际应用中的可行性和有效性.     

一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理 (英)

建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵， $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数. 引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数，$ \ r \geqslant t_0,$ 得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准, 改进了一些已知的结果.     

保持矩阵迹的反乘法映射

设P是一个域,Г是满足{aEij︱i,j=2,…,n,a∈P}ГMn(P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群。本文证明了一个结果:若f:Г→Mn(P)是一个保迹反乘法映射,则存在可逆矩阵S∈Mn(P),使得f(A)=SATS-1,A∈Г。由此刻画了Г的保迹反乘法映射。     

树图及其顶点数的计算

文章从生成树之间的距离出发,定义了连通图的树图概念并证明了若干个简单性质,然后根据基本关联矩阵的性质,讨论了用行列式计算给定连通图的树图的顶点数。