关于等差数阵的进一步研究

对近年我国数阵研究的进展加以阐述，并对等差数阵的转置矩阵和乘积矩阵的性质进行了深入研究，得到了几个新结果。     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

行(列)反对称矩阵的QR分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

机床高速主轴系统的动力学特性

基于Riccatti传递矩阵法，对正在研制的MK2120A型内圆磨床的高速主轴系统进行了动力特性分析，不同规格砂轮对主轴系统的固有频率影响可忽略不计，而不同规格的皮带轮对多统的高阶固有频率影响很大；经过结构动态设计，使主轴临界转速与额定转速之间呈合理布置，确保主轴系统具有优良的动力学品质。研究表明：此方法计算简单，精度较高，计算主轴系统回转效应快捷有效。     

对集不交的循环赛图K11^（i）与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了求解完全图K（2n＋1）的△（G）＋1个对集最的算法，以及对集互交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（i）的构造方法。讨论任意对集Ei及循环图K（2n＋1）^＊的个数问题。介绍了14个对集不交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（14）的构造过程。     

重组基质金属蛋白酶MT5-MMP的表达、 纯化和复性

对已经构建成功并转化到大肠杆菌E.coli BL21(DE3)的基质金属蛋白酶MT5 MMP的催化结构域进行诱导表达, 得到分子量为21000, 包涵体形式的重组蛋白. 通过离子交换树脂对目的蛋白进行纯化后, 用凝胶过滤树脂对纯化后的蛋白进行柱上复性, 得到了具有较高活性的重组蛋白.     

钢框架模型结构的损伤诊断

提出了一种基于结构振动特性的两阶段损伤诊断方法,先由基于柔度矩阵的损伤定位技术确定可能损伤的单元位置,然后采用二阶特征灵敏度分析法对其损伤程度进行估计,对一两层空间钢框架模型结构进行了模拟损伤试验研究,采用环境与力锤脉冲两种激励方式,考虑了4种损伤模式、损伤诊断的结果表明,该方法能够有效地识别出结构损伤单元的位置与严重程度．     

Ln,p图的代数连通度

Kp表示p阶完全图.选取Kp的任意r个顶点分别点粘接r棵树,得到n阶图Ln,p.所有n阶图Ln,p的集合记为（L）n,p.代数连通度是刻画图的连通性的重要参数,笔者分别确定了Ln,p中具有最大、最小和第二小代数连通度的图.     

含风电场并考虑风速随机性的电力系统电压控制区域划分

提出了一种含风电场并考虑风速随机性的电力系统电压控制区域划分方法．根据风速的威布尔分布,推导出风力机的平均机械功率．考虑风力发电机滑差为状态量、风力发电机平均机械功率与电磁功率平衡,建立含风电场的潮流方程．基于系统的雅可比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数的子矩阵之和进行电压控制区域划分．采用最小特征值的方法计算节点的参与因子,从而判断出电压容易失稳的区域．最后以新英格兰10机39节点为例进行仿真,证明了本文方法的有效性和可行性．     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。