具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．     

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件,对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法，获得了其稳定及渐近稳定的条件。     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

H∞ control for stochastic systems with time-delay

The H∞-control problem of stochastic systems with time-delay is considered. The sufficient conditions are obtained, under which there are always state-feedback control and dynamic output-feedback control so that the resulting closed-loop system is internaly stable and L2 input-output stable in the sense of expectation. Furthermore, the explicit formulas of both kinds of controls are derived. An example is included to illustrate the correctness of theoretic results.     

GPS/INS在火车安全告警系统中的应用

为了弥补目前火车车辆运行中人工统计调度工作量大、效率低等缺陷，提出了一种基于全球定位系统和惯性导航技术(GPS／INS)的火车安全告警系统的设计方案；重点讨论了GPS／INS在信息融合时所使用的卡尔曼滤波方法，避免了独立的惯性导航系统无限位置误差和GPS的1Hz慢速数据修正的问题；利用原有国家铁路网数据库进行数据修正，进一步提高了系统的精度．在此基础上设计的火车安全告警系统就能够简捷、准确地计算车辆运行里程，当车辆达到维修等级时自动进行报警提示，从而降低火车车辆调度工作的工作量及运行风险．     

油酸钠在锡石(211)表面吸附的量子化学研究

通过密度泛函理论计算研究了油酸钠在锡石(211)表面上的吸附机理.通过模拟XRD图谱与实测XRD图谱验证了建立的锡石晶胞结构的合理性.收敛性测试结果表明,当锡石(211)表面结构厚度超过5.437×10^-10m,真空层深度大于10×10^-10m时,表面结构趋于稳定.吸附能计算显示H₂O和OH^-可以自发地吸附在(211)表面上,然而OL^-在(211)表面上的吸附能最低,可以取代被吸附的H₂O和OH^-.Mulliken电荷布局计算和差分电子密度分析表明,反应过程中油酸羧基中的两个O原子与锡石表面裸露的Sn原子之间通过化学键形成化学吸附,其中单键O与Sn原子形成的化学键键强更大.     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。