自适应空域矩阵滤波器设计和目标方位估计

针对在强干扰背景中检测弱目标信号时被动声信号处理技术的性能会严重降低的问题,提出了一种自适应空域矩阵滤波器的设计方法。该方法是在保证滤波器通带响应与期望响应误差和阻带响应低于某设定值的条件下,最小化滤波后基阵的输出功率,使得滤波器能尽量保证让通带扇面的信号无失真通过,同时抑制阻带扇面的干扰和噪声。将滤波器的优化设计问题表达成二阶锥规划的形式,利用已有的内点方求出其数值解。最后将设计的自适应空域矩阵滤波器用于强干扰背景中弱目标信号的方位估计。计算机仿真结果说明,所提方法能在干扰方位形成零陷,有效地抑制阻带区域的强干扰,提高了后续方位估计方法的性能。     

解二维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式

DuFort-Frankel差分格式是对Richardson格式进行修正得到的差分格式。本文将它从一维推广到二维,给出了二维DuFort-Frankel差分格式相容性所满足的条件,并严格论证了它的绝对稳定性     

数学分析问题的代数解法

通过具体的实例，阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用，揭示了不同的数学领域之间的密切联系．     

随机骨料投放的分层摆放法及有限元坐标的生成

为了提高混凝土细观力学预处理过程中骨料投放效率,提出了一种随机骨料的投放方法。基于混凝土随机骨料生长方式,提出了骨料投放的分层摆放法。采用状态矩阵法的判别准则,判别空间中任意一点与骨料凸多边形/凸多面体的位置关系,实现了二维平面/三维空间有限元网格坐标的生成。结果表明,与现有方法相比,该方法可节省CPU时间,具有极高效率。这为实现大规模数值细观混凝土预处理,提供了有力的工具。     

关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数，A是二阶实矩阵．该文证明了：如果A^n=E2且｜A—E2｜=n,其中E2是二阶单位矩阵，则必有n=3，A=（^a c ^b -1-1a），其中a、b、c是适合a^2＋a＋bc＋1=0的实数．     

类锂离子SⅩⅣ-Ga ⅩⅢD态精细结构的计算

根据三电子原子非相对论的能级公式导出了类锂离子体系ls^23d^2D态的非相对论能量的表达式，利用变分方法计算了高离化类锂离子SXⅣ -GaⅩⅧD的非相对论能量；在此基础上，进一步利用微扰论来计算了类锂离子ls^23d^2D态的精细结构哈密顿在{LSJMJ〉表象中的矩阵元，由此得到的S XⅣ—GaⅩⅧD的精细结构分裂与实验数据符合得较好。     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

非奇异M矩阵的判定

给出了Ｍ矩阵的几个新的判定准则，这些准则具有简单、方便的特点，且与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

无向图的一个距离不等式及其在非负矩阵上的应用

设Ｇ＝（Ｘ，Ｅ）为无向图，Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝。证明了：对任给的ｘｉ，ｘｊ，ｘｋ∈Ｘ，若两两之间有距离，则ｄＧ（ｘｉ，ｘｊ）＋ｄＧ（ｘｉ，ｘｋ）＋ｄＧ（ｘｊ，ｘｋ）≤２ｎ－２。并且，给出了该不等式在估计某些本原阵的本原指数的一个应用。此外，还提出了一个猜想。     

一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近 .