论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形

在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

机床高速主轴系统的动力学特性

基于Riccatti传递矩阵法，对正在研制的MK2120A型内圆磨床的高速主轴系统进行了动力特性分析，不同规格砂轮对主轴系统的固有频率影响可忽略不计，而不同规格的皮带轮对多统的高阶固有频率影响很大；经过结构动态设计，使主轴临界转速与额定转速之间呈合理布置，确保主轴系统具有优良的动力学品质。研究表明：此方法计算简单，精度较高，计算主轴系统回转效应快捷有效。     

一种时空采样矩阵的确定方法

在分析数字视频系统时空采样矩阵基本特性的基础上,依据时空采样矩阵的定义,结合实际视频系统扫描和采样结构,采用多点标定,得到了一种确立数字视频流时空采样矩阵的方法.并通过一个应用实例,在时频域上给出了完整的数字视频流结构分布和相应参数,以及两种视频流之间转换的方法,证明了多点标定方法的实用性和有效性.     

Hermitian矩阵空间上保秩一的可加满射

刻画了Hermitian矩阵空间Hn(C)上保秩一的可加满射Φ,给出了Φ保可逆元时的形式,以及保行列式时的形式。     

多电平矩阵变换器系统的数学模型

多电平矩阵变换器（MMC）是在多电平逆变器和传统矩阵变换器（CMC）的基础上发展的一种新颖电力电子变换器.笔者介绍其拓扑电路,采用基于空间矢量调制策略,以电容电压、输入侧电流和输出侧电流为状态变量,建立了由供给电源、输入电感、多电平矩阵变换器和阻感性负载组成的系统的状态平均模型,为设计其控制器及深入研究提供参考.     

两类数据挖掘工具评估分析的定量化

针对企业是否采用数据挖掘工具以及采用何种数据挖掘工具的问题,提出了评估数据挖掘工具价值的定量化分析方法;利用马尔可夫转移概率矩阵与数学规划模型对分类型数据挖掘工具进行价值评估,确定分类型数据挖掘工具带来的价值;利用分布密度函数和信息熵对预测型数据挖掘工具进行价值评估,确定预测型数据挖掘带来的价值;再通过采用数据挖掘工具需要的成本,最终建立了评估两类数据挖掘工具(分类与预测)的效益模型,为企业成功实施数据挖掘提供保证.     

一类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定

该文研究了一类关联时滞广义大系统的稳定性和分散镇定问题,目的是设计一状态反馈分散控制器,使得闭环系统正则、脉冲自由且稳定。应用线性矩阵不等式方法,给出了该类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定的充分条件。它们是一组严格的线性矩阵不等式。当这组条件可解时,给出了分散状态反馈控制器的严格线性矩阵不等式设计方法和控制律的表达式。最后给出算例仿真说明所给方法的应用。     

二分图的Laplace矩阵的最大特征值

图的Laplace矩阵的谱,在物理、化学和计算机等学科有着广泛应用。但是,求图的Laplace矩阵的谱,是很不容易的。文章通过分析二分图的结构,研究了二分图的Laplace矩阵的特点,利用非负矩阵的经典理论和图论方法,导出了一般二分图的Laplace矩阵的最大特征值的界值。     

多变时滞不确定中立型系统的滑模控制

研究了不确定中立型系统的滑动模态控制.系统含有多个变时滞和非线性外部干扰项;根据当前状态和时滞状态给出了滑模面的设计,滑模控制器的设计保证了系统的状态轨线在有限时间内被驱动到指定的滑模面上并保持运动;再利用构造Lyapunov函数的方法给出了闭环系统渐进稳定的一个充分条件,充分条件以线性矩阵不等式的形式给出.