蝴蝶定理线束夹角表达形式的研究

利用射影几何有关线束与点列的交比关系,给出广义蝴蝶定理的线束夹角的三角函数及斜率表示形式,并且统一给出蝴蝶定理的线段表示新形式.     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近,给出了四个定理,是对存在定理、特征定理,唯一性定理的补充。     

再谈行列式理论的应用

讨论了行列式理论的广泛应用．     

球面中极小超曲面的Laplacian谱

本文研究球面Ｓｎ＋１中与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面,证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ,则它与Ｃｌｉｆｏｒｄ超曲面等距同构．     

球面中极小超曲面的Laplacian谱

本文研究球面 Ｓ~(ｎ＋１）中与 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等谱的某类极小超曲面,证明了如果此类超曲面的第二基本形式长度平方不小于ｎ,则它与Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面等距同构．     

新代数插值多项式

文中各例所用插值多项式的阶均在２０以上,推翻了逼近论中流传了近百年的错误结论：高阶代数插值高产生Ｒｕｎｇｅ现象。     

放大电路高频响应分析再探

在分析放大电路的上限截止频率时,通常用密勒定理对共射电路进行单向化等效,可简化计算过程。但是分析表明,密勒定理不能解释共基和共集电路的上限截止频率比共射电路高的原因。在网络的上限截止频率附近,用主极点函数来表示网络的传递函数,就可以用网络的开路时间常数和表示网络上限截止频率的时间常数。运用主极点方法分析放大电路的上限截止频率,一眼即可看出,共基和共集电路的开路电阻远小于共射电路的开路电阻,因此它们的开路时间常数和比共射电路的小,它们的高频响应效果自然优于共射放大电路。由此可见,用放大电路的开路时间常数和分析上限截止频率,物理概念清晰,它适用于各种放大电路的高频响应分析。     

基于转运合作博弈模型的逆向供应链回收研究

针对逆向供应链中多再制造商之间结成联盟进行回收,从而更好地平衡回收量与需求量,并将该问题转化为联盟回收的合作博弈问题进行研究。将以联盟转运为再制造商之间的结盟形式,以联盟总效益最大为目标,利用设计的粒子群算法对联盟转运的转运数量矩阵进行求解,并利用夏普利值求得联盟利润的分配方案,以使得联盟处于稳定状态。最后给出了算法的数值例子并分析了计算结果,验证了算法的可行性。第一次研究了n个再制造商再制造产品多样的以联盟转运作为合作模式的逆向供应链回收问题,并首次使用粒子群算法对合作博弈模型进行求解。