17阶强正则自补图的唯一性

本文不使用“块次矩阵”的方法,获得一个强正则图是17阶强正则自补图的充要条件:1)p=17,k=8,λ=3,=4;2)对于u∈V(G),u的邻点导出子图为8阶3度正则图,且u的不邻点导出子图为8阶4度的正则图.由此证明17阶强正则自补图是唯一的,从而将文献[2]中的结论k≥4改进为k≥6.     

通过双循环矩阵改进的基于纠错码的身份认证方案

目前所有的公钥密码方案都基于大整数分解或离散对数难题,这些困难问题在量子计算机中都可以在多项式时间内求解,因此所有的公钥方案都将面临危险,而基于纠错码的密码方案可以抵抗量子计算机的攻击,所以很有必要研究基于纠错码的身份认证方案。Stern身份认证方案总体来说很不错,但其公钥太大,达到150 Kbit;Veron提出一种改进的方案,目的也在于减少Stern方案中的公钥,在Veron方案中,Veron用生成矩阵来替代校验矩阵,使得所构造的公钥大大减小,但是其基于的安全性GSD问题没有得到很好地证明。现采用双循环矩阵来解决Stern方案中的密钥太大的问题,就是通过双循环矩阵把私钥嵌入到公钥中。这样做的好处有两点:1所基于的安全性是已被证明为安全的循环码;2改进以后,公钥只有347bit,而私钥大小也只有694 bit。并且分析所构造方案的安全性,将其归结到双循环线性条件下的SD问题。因为使用循环结构,使得实现起来比较容易并且效率很高。这些特点使得方案在轻量级结构的场合具有广阔的应用前景,比如手持终端,云存储环境下的数字签名等场合。