多参数一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用

本文主要讨论多参数一致椭圆扩散的若干样本轨道性质。我们首先建立了多参数一致椭圓扩散与多参数布朗运动之间的一个比较定理,在此基础上进一步得到了多参数一致椭圆扩散象集的Hausdorff维数与Packing维数的上界,以及样本轨道连续模的上界估计。为了记号上的简单,这里只叙述两参数的情形,所有结果均可推广到N参数(N>2)的情形。     

关于S—可分空间和S—局部可分空间

本文引进了S－可分空间和S－局部可分空间，并讨论了它们之间的关系及其有关性质。     

外场与腔场非共振驱动Jaynes－Cummings系统的准能解

本文主要求出了Ｊ－Ｃ系统受与腔场非共振的外场驱动时的准能级及态的近似表达式，设外场与腔模的失谐量△_ｃ远小于耦合常数ｇ，并且腔模光子数较小，在计算中可略去。结果可知，失谐量△_ｃ存在使能级中心位置移动，但对能级分裂量没有影响。相应的光场态为两个位移福克态的叠加。     

PbI_2－PbBr_2－KCl系统玻璃的形成及其析晶行为

ＰｂＩ_２可以单独形成玻璃。ＰｂＩ_２－ＰｂＢｒ_２－ＫＣｌ三元系统玻璃具有良好的玻璃形成能力。通过恰当的热处理，不仅可获得透红外性能与原始玻璃一致的微晶玻璃，同时还可克服自发析晶倾向和大幅度地提高玻璃的显微硬度。以此三元系统为基础，有望开发出一类具有实用前景的透红外玻璃材料。     

C(R)中非线性最佳逼近的特征

对 C(R)中一类非凸子集,在一特定的距离下,给出了最佳逼近的特征,其中包括 Kolmogorov 型与 Chebyshev 交错型特征定理。作为推论,我们得到了在这距离下有理最佳逼近的特征.     

曲面的第二基本形式与几何性质

曲面的第二基本形式在曲面论中非常重要,同时由它引出的曲面的几何性质也是曲面论中的难点。下面结合教学中的心得,通过一些典型的例题,讨论上述重、难点问题,并配以一定数量的习题,帮助学员们深刻地认识与掌握。     

纯正合,H—纯正合及FPH—纯正合

定义了Ｈ－纯正合及ＦＰＨ－纯正合的概念，讨论了纯正合与Ｈ－纯正合及ＦＰＨ－纯正合之间的关系，得到：一个模Ｍ是绝对纯的充分必要条件是（Ｅ（Ｍ）／Ｍ）“为Ｅ（Ｍ））”的纯子模，这里，Ｅ（Ｍ）是Ｍ的内射包，（．）＾＊＝Ｈｏｍｚ（－，Ｑ／Ｚ）。