求解广义变分不等式问题算法的一个注

对Noor MA (1999)给出的求解广义变分不等式问题的外梯度求解算法，给出一个反例，说明该算法无效。     

基本不等式及其推广的一个共同证法

基本不等式及其推广的（1）n（a1m＋a2m＋…＋anm）≥（a1k＋a2k＋…＋ank）（a1(m-5)＋a2(m-k)＋…＋an(m-k)）（2）（a12＋a22＋…＋an2）（b12＋b22＋…＋bn2）≥（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）2等的共同证法。     

条件半鞅的极小值不等式

给出了F-半鞅和非负F-半鞅的极小值不等式,后者将序列{cnSn,n≥1}的极小值不等式推广为序列{cng(Sn),n≥1}的极小值不等式,这里{Sn,n≥1}是非负F-半鞅,{cn,n≥1}是不减的正F-可测随机变量序列,g是不减的凸函数.     

有界马氏算子的泛函不等式与本质谱的问题

证明马氏转移半群(Pn)n≥0的超Poincaré不等式和本质谱范围的关系,并且用2种方法给出了本质谱是单点集合的判定:不等式判定和紧集合外第一非平凡特征值1λ(n)极限判定.     

向量值函数的加权模不等式

基于H-L极大算子在加权向量值函数空间的推广,证明了权函数v(x)≥0,存在一个与v(x)有关的权函数ω(x)且ω(x)＜∞,a.e.x∈Rn,使得向量值的H-L极大算子M从Lplq(Rn,ωdx)空间到Lp(Rn,vdx)空间是有界的,当且仅当∫Rnv(x)(1 |x|n)-pdx＜∞成立.利用双倍性质、H(o)lder's不等式等证明了其充分性;利用特征函数构造出向量函数证明了其必要性.     

具有时变参数不确定性线性系统的最优保成本控制

对一类具有块对角参数不确定性的系统，导出了二次保成本状态反馈控制律存在的条件，进而证明了这个条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题，并通过这组线性矩阵不等式的解，给出了系统二次保成本控制律的一个参数化表示．在此基础上，将最优保成本控制律的设计问题转化成一个凸优化命题，而后者可以用现有的有关线性矩阵不等式软件求解．最后，给出了一个例子，以说明本文提出的方法，并和现有方法作了比较．表1，参10     

二进制数与不等式的证明及推广

二进制数常用来在电子计算机内部进行计数和运算，除此之外，在数学的其它领域中似乎与我们接触不多。研究发现在初等数学乃至高等数学中，也有它奇妙的应用。文中探讨了它在不等式的证明与推广中的应用。     

一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析

运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性。在一定条件下．得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系．     

Gronwall积分不等式的推广

将一维函数的Gronwall不等式推广到了n维欧几里得空间。     

求解变分不等式的一个改进的推广近似点算法

基于D．Han提出的算法，通过改进算法的投影区域，我们提出了求解变分不等式的一种改进的推广近中心点算法．该算法使新的迭代点与变分不等式的解集间的距离更靠近．在适当假设条件下，我们证明了算法的全局收敛性．