奇异四阶三点特征值问题正解的存在性

本文主要研究了非线性奇异四阶三点特征值问题 u^{(4)}(t)=\lambda a(t)f(t,u(t)),t\in [0,1], u(0)=u''(\eta)=u''(1)=u''(0)=0 正解的存在性. 其中\lambda是正的参数,\eta\in[\frac{1}{2},1)为常数.通过使用锥上的不动点定理获得了此问题的一个和多个正解的存在性.本文主要强调在非线性项f和a的假设条件下,我们给出了存在正解的\lambda的取值范围.尤其是,非线性项里的函数a(t)是奇异的.     

一类半线性分数阶微分方程解的存在性

本文考虑如下一类含两项分数阶导数的半线性分数阶微分方程解的存在性问题: (_^c)D_t^α u(t)+ (_^c)D_t^β u(t)=f(t,u(t) ),0β>0, (_^c)D_t^β u(t)为Caputo分数阶导数. 我们利用Schauder不动点定理证明了在适当条件下解的存在性,所得结果改进了已有结论。     

挤压温度对Mg-3Zn-2.5Al-2.5Ca合金的微观组织和力学性能的影响

采用金相分析、扫描电镜分析、X射线衍射分析和拉伸测试等方法研究了不同挤压温度对Mg-3Zn-2.5Al-2.5Ca(ZAC333)合金的微观组织和力学性能的影响.结果表明,铸态组织的平均晶粒尺寸为185μm;随着挤压温度从623K降低到523K,由于发生了明显的动态再结晶,合金的平均晶粒尺寸从6.32μm减小到3.36μm.ZAC333铸态合金中沿着晶界分布的半连续Al_2Ca和连续Ca_2Mg_6Zn_3第2相在热挤压过程中也发生了明显的破碎而沿着挤压方向分布.与铸态合金的力学性能相比,挤压态ZAC333合金的力学性能有明显的提高.挤压态合金的抗拉和屈服强度分别从176 MPa和284 MPa提高到292 MPa和334 MPa,而延伸率从18%降低到9%.ZAC333合金性能的改善主要归功于热挤压过程中的动态再结晶细晶强化和第2相粒子破碎而产生细化弥散强化的共同作用.     

疲劳荷载作用下的三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移

综合考虑疲劳作用应力、三维塑性区域边界上的交变正应力与交变剪应力,利用二阶摄动方法建立了计算疲劳载荷作用下三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移的理论模型。用数值解法进行求解,并作图分析了三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移的最大值和变化幅值与三维裂纹体几何尺寸及外载荷之间的变化关系。结果表明,随着裂纹体厚度的增大,三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移的最大值与变化幅值不断减小;当裂纹体几何尺寸相同时,弯曲裂纹尖端张开位移的最大值与变化幅值均随外载荷的增加而逐渐增大。     

一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解

分数阶微积分理论在空气动力学、复杂介质电动力学、控制理论、信号与图像处理、流变学等诸多问题上显示出独特优势,其理论和应用的研究已成为一个热点,研究分数阶微分方程及其边值问题为上述问题提供了重要的理论依据;考虑一类带有积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先应用分数阶微积分的有关结论得到了线性分数阶微分方程边值问题解的表达式,获得了相应的格林函数及其性质,给出格林函数的一个新的上界的估计;再利用Schauder不动点定理,得到了此边值问题的正解存在性结果.     

永磁直线同步电机二阶滑模控制仿真研究

针对机床进给系统中永磁直线同步电机在运行过程中,易受系统参数变化、负载扰动及端部效应等不确定性因素影响的特点,设计了二阶滑模速度和电流控制器.在出现参数和推力变化时,为保证动子速度严格跟踪其参考信号,同时消除磁阻作用和推力波动,分别独立选取速度和直轴电流控制的滑模量.控制律采用二阶滑模的螺旋算法,二阶滑模将不连续控制作用于变量的高阶微分上,理论上可消除抖振.仿真和实验结果表明该策略具有较强的速度跟踪性能,对负载扰动和参数变化等不确定性具有很强的鲁棒性,同时有效地削弱了抖振现象.     

非均匀展宽体系Maxwell-Bloch方程的求解及应用

 建立了高精度快速求解非均匀展宽二能级体系Maxwell Bloch(MB)耦合方程的数值算法。通过与特定条件下MB方程解析解及面积定理的比较,表明算法具有良好的收敛性和稳定性。作为示例,应用所建立的数值算法求解了一般条件下的MB方程,由计算结果分析了失谐量、弛豫时间以及非均匀展宽线宽对光脉冲在介质中传播的影响。该数值算法为进一步研究光与物质相互作用的物理过程提供了一个很好的工具,对MB方程以及修正的这类偏微分方程组具有普适性。     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

FC-空间中的非空交定理及其应用

在没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中研究讨论KKM映象性质,得到若干非空交定理和择一性定理.应用该研究结果得到了极大极小不等式定理.     

由可数多个Brown运动驱动的带跳的倒向随机微分方程的解的存在唯一性

首先获证由可数多个Brown运动和Poisson计算测度Nk生成的σ代数上的平方可积鞅有可料表示,并将带跳的倒向随机微分方程（BSDE）的解的存在唯一性推广到由可数多个Brown运动驱动的带跳的BSDE的解的存在唯一性．