扰动模糊命题中的阿基米德表现定理

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上．定义了复合生成子的概念．讨论了阿基米德扰动t-范和扰动t-余范．然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,进而给出阿基米德扰动t-范和扰动t-余范的表现定理．     

一类二阶半正问题正解的存在性

研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f_∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。     

脉冲摄动微分系统的~T- 稳定性

给出了固定时刻脉冲微分系统T-稳定的定义,并利用Lyapunov第二方法,得到了脉冲微分系统T-稳定性的判定定理。     

基金分离定理的实证和意义探讨

Markowitz提出其著名的期望-方差理论以衡量资产期望收益和风险之后派生出了基金分离定理,20世纪70年代的学者对于其证明和推广已有较明确的结果。然而在基金方面的实证研究和在现实市场中的意义研究方面的成果较少。本文创新性的利用沪深300指数成分股以及国内市场上主要投资于大盘蓝筹股票的开放型投资基金的期望收益和风险,来验证用这些基金来充当理论中的有效资产组合的情况下,基金分离定理在A股平稳行情和大幅下跌行情下成立,并创新性的探讨了在不同市场行情下,市场组合的有效性,据此推论在市场组合较有效时被动投资比较合意,而市场组合有效性较差时,主动投资更加有意义。基于这些结论,挖掘出了理论的实际意义。     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内,这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律,研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先,通过建立与边值问题等价的积分方程,定义了算子,并证明了其全连续性;然后,运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件;最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。     

一类四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

运用Leray-Schauder 不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u⁽⁴⁾(t)=f(t,u(t), u'(t)), t∈［0,1］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(1), i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:［0,1］×R²→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性。     

基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学

研究了基于PBL和CBT的Lusin定理的证明及其应用教学。在实际教学过程中,通过构造问题,提出猜想,证明猜想形成Lusin定理,给出应用Lusin定理证明的例子,构建了Problem-driven-Conjecture-Theorem-Cases of applying theorem教学范畴。学生能更好地知道Lusin定理的来源,理解Lusin定理的结论及其推广结论,掌握Lusin定理证明的思想方法和技巧。     

含时延的多智能体系统的多静态领导者包容控制

对基于有向固定拓扑的多静态领导者的多智能体系统的包容控制问题进行研究。在系统中智能体之间信息传递存在固定通信时延的情况下,应用拉普拉斯变换技术分别研究一阶和二阶连续时间多智能体系统,通过对系统传递函数的稳定性分析而求取系统状态稳定条件,并应用终值定理,最终得到了保证系统实现包容控制的时延限制条件,最后用仿真验证了该结论的有效性。     

数学分析课程的研究式教学

提出在数学分析课程教学中要注重开展研究式教学,阐述了更新教学观念,转换教师角色,开放教学内容,激发学生的学习兴趣,改革教学方法和教学手段,提高学生学习质量,注重习题课和课后答疑辅导等研究式教学的实施措施,并以积分第一中值定理教学为例进行了说明.教学实践表明,开展研究式教学有利于激发学生学习积极性和提高教学质量,对于培养高素质研究型创新人才具有重要的意义.