单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

一类含混合时滞非自治神经网络的指数稳定性

考虑一类含有混合时滞的非自治神经网络系统,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函及应用Razunmikhin方法,分析该系统的零解指数稳定性.在文献[4]所研究的系统中引入了新的控制函数,使得所研究的系统更为一般,所得指数稳定性结果应用范围更广.     

带有渐近条件奇异微分方程的有界解

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.     

NSD序列部分和乘积的渐近分布

设{X_n, n≥1}是同分布正的负超可加相依(NSD)序列, 利用NSD序列加权和的中心极限定理和大数定律, 在适当的条件下证明当n→∞时, 并讨论严平稳条件下的类似结论.     

牵连运动为平动时的刚体相对运动动力学普遍定理

由质点相对运动动力学基本方程导出了牵连运动为平动时的刚体相对运动动力的普遍定理，通过实例介绍了该普遍定理的应用，并指出该普遍定理具有一定的理论意义和实用价值。     

线性分式—二次双层规划的对偶定理

先给出线性分式规划的一个对偶定理,然后利用这个结果建立和证明线性分式—二次双层规划的对偶定理。     

中值定理中间点渐近值的进一步完善

本文通过引入Ｂｅｔａ函数,在更弱的条件下,给出了第一积分中值定理“中间点”的渐近值,其结果非常完美,作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文［２～７］中的重要结论．     

高阶椭圆型复方程的一类边值问题

高阶椭圆型复方程的一类边值问题杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,边值问题,不动点定理分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为平面上一有界域,考虑如下形式的一般四阶椭圆型复方程ｗｚ２ｚ２＝Ｆ（ｚ,...     

二阶变系数线性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法.     

乘法噪声对双模激光竞争效应的影响

讨论了乘法噪声对双模激光模间竞争效应的影响．通过线性稳定性分析,得到一些极有意义的结论：在强耦合区,若无乘法噪声存在时,两模的竞争效应表现为只有一个模能建立起稳定振荡,而另一个模被抑制,但当有乘法噪声存在时,两个模可能同时建立起稳定振荡;在弱耦合区,若无乘法噪声存在时,两模的竞争效应表现为两个模能同时建立起稳定振荡,但当有噪声存在时,两模中可能有一个被抑制．