电偶极子二项式展开的近似场解分析

利用二项式定理,对电偶极子空间解析场多极展开,分析了远场与二项式近似场解与实际电场的差别,表明电偶极中心距离、极轴角度等因素影响着误差程度,距电偶极中心约十倍距离时,近似场解与实际场强相差很小,并且误差程度也随极轴角度周期变化.     

Stirling数模2方幂的同余式

设a,c,k,n,m为正整数, m≥3 且 S(n,k) 为第二类Stirling数. 在本文中, 作者分别建立了S(n,a2m－1)和S(n,a2m－2)模2m的同余式, 其表达式均由二项式系数组成. 进一步地, 作者得到了S(c2m,2m－2)模2m的简化结果.     

二阶变系数线性齐次微分方程的通解

主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解．     

广义积分中值定理

建立了广义积分中值定理,推广和改进了已有的一些结果.     

中美数学教材设计的一项比较研究——以“勾股定理及其逆定理”为例

中小学数学教材中对知识的设计和处理方式在数学教学中起着重要作用.通过比较美国教材《发现几何》与国内人教版《初中数学》在"勾股定理及其逆定理"设计上的差异,发现2本教材在设计上各有优势,前者设计注重学生的动手操作,侧重学习者的个性学习,力求在做中学,关注学习者对几何的兴趣;后者设计注重知识的完整体系,对演绎推理的要求比重明显大于对合情推理的要求,关注学习者和教师严谨、准确的数学体验.     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

研究了陈泽文等提出的基于中国剩余定理的群签名方案,指出陈泽文方案中生成签名算法有缺陷.分析了李俊等提出的强RSA假设下的基于中国剩余定理的群签名方案,发现李俊方案不能够有效防止联合攻击和伪造攻击.参照DSA(digital signature algorithm)签名算法,提出了一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案.在不改变其他有效群成员密钥的情况下,简单高效地实现了群成员的加入和撤销.分析表明该方案具有防联合攻击、重放攻击、伪造攻击和陷害攻击等优点,通过预先计算签名的部分参数可以提高群签名的处理速度.     

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

加标准权Bergman-Orlicz空间上的复合算子

作者讨论了加标准权Bergman-Orlicz空间上具有符号φ的复合算子的范数及相关性质     

二阶伴随模型的构造

将Lagrange乘子法引入二阶伴随模型的构造,将正模型和一阶伴随模型构建到一个目标函数中,通过对目标函数取一阶变分直接得到了二阶伴随方程,简化了二阶伴随模型的构造.对Lagrange乘子法构造一阶、二阶伴随模型的过程进行了讨论,并以非线性浅水波方程为例,利用Lagrange乘子法对一阶和二阶伴随模型进行了推导.