有限群的Sylow定理的一种处理方式

从Cauchy定理的证明出发,用双陪集分解以及初等的计数技巧归纳地证明了Sylow定理及其Frobenius型推广．     

遗传算法并行机理分析

在当前遗传算法的理论发展和实际应用的基础上,从遗传算法的数学理论基础、遗传操作、主要实现途径等方面分析了遗传算法的并行机理和并行实现上的困难以及一些改进的方法和措施,这对遗传算法的进一步研究和应用有一定的指导意义.     

深Ⅱ度烫伤后小型猪皮肤愈合的组织病理学研究

目的 建立猪深Ⅱ度烫伤模型,观察皮肤在不同时间点修复的组织病理学变化。方法 通过使用恒温烫伤仪制备小型猪皮肤深Ⅱ度烫伤创面。分别在第1、3、7、14、21、28天观察皮肤创伤愈合的肉眼形态学变化并进行创面愈合率的测定,根据皮肤组织愈合的规律及实验的可操作性,选择性地在第1、14、28天取样,利用HE、Masson染色及免疫组化CD31染色的方法观察皮肤在不同时间点修复的动态病理学变化。结果 通过对创面愈合率的测定,雄性猪与雌性猪相比,雄性猪烫伤创面的愈合速率较快。烫伤后皮肤组织经不同染色方法证实损伤已累积到真皮深层,达到深Ⅱ度烫伤的标准。在随后选择的第14天和28天,损伤后皮肤组织分别进行了不同程度的组织修复。深Ⅱ度烫伤28 d后,小型猪皮肤已经基本愈合,但皮肤组织还未完全成熟。除表皮各层相对成熟外,真皮层内还未完全形成瘢痕组织。结论 雄性猪与雌性猪相比,雄性猪烫伤创面的愈合速率较快。     

四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理

对于非交换领域四元数上2种类型的Hardy空间, 构造了新的de la Vallée Poussin卷积算子, 进而得到了高阶光滑模的slice正则Jackson 逼近定理.     

一类Schrödinger-Poisson系统非平凡解的存在性

利用变分方法和临界点理论,研究了一类Schrödinger-Poisson系统,其中泊松项为更一般的形式,通过给非线性项加拟临界增长和AR条件,得到了该系统非平凡解的存在性。补充和推广了以往研究Schrödinger-Poisson系统的相关结果。     

拟幂零等价算子Weyl定理的稳定性

线性算子的谱理论,特别是Hilbert空间上Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性问题是目前研究的热点,本文利用拟幂零等价算子的定义及其之间的关系,研究了它们的Browder定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并得出它们的稳定性是等价的.     

污染环境下森林发展系统的最优控制

研究了污染环境下一类森林发展系统的最优控制问题。首先,提出所研究的模型并通过Banach不动点定理证明了解的存在唯一性,然后根据凸泛函的性质以及Mazur引理得出最优控制的唯一解。     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

一类非线性微分方程耦合系统无穷边值问题解的存在性

在Banach空间中，利用M?nch不动点定理，结合一个新的比较结果，研究一类一阶非线性微分方程耦合系统无穷边值问题，其非线性项和边值条件均具有耦合性。获得该问题解的存在性定理，并给出一个应用实例。     

中心极限定理在统计推断中的应用

本文首先说明了中心极限定理研究的必要性，介绍了两个常用的中心极限定理，然后给出了中心极限定理在统计推断中有关统计估计和假设检验的实际应用，最后指出了研究中心极限定理具有理论意义和实际价值。