相关量测噪声下的修正动态随机逼近算法

将Ruppert 提出的模型推广到带有 ARMA 量测噪声的多维情形。提出了修正动态随机逼近算法,并证明它在 C?aro 意义下的(a,?)收敛性。最后还考虑了特殊情形下算法的(a,?)收敛性。     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

关于Lévy拉普拉斯算子的注记

Lévy拉普拉斯算子是Lévy在研究L~2[0.1]上的泛函时引入的一个无穷维拉普拉斯算子.此后许多作者在不同框架下对它进行了研究.Hida首次在白噪声分析框架下通过U—泛函的二次变分定义了Lévy拉普拉斯算子△_L,证明了△_L零化平方可积泛函.在文献[3]中,Hida和Sait(?)而证明了如下公式:△_LF=-(?)-(△_LF)~(?),其中(?)为F在Kuo意义下的Fourier变换.本文采用文献[4]中关于△_L的一个定义,给出了△_L的一个新表达(见下面的(3,2)式),重新证明并推广了上述两个结果.     

复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

Fejér算子最佳逼近常数的渐近表示

给出Ｃ＿（２π）空间中算子相对于连续模（ｆ，δ＿ｎ）的最佳逼近常数的渐近表示．     

粘性流体的加罚节点展开法

应用希尔伯特空间和有限元理论，把中子扩散方程的节点展开用于粘性不可压缩流体的计算，并通过人工加罚的方法，对粘性不可压缩流体的Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的求解提出了一类新的数值方法—加罚节点展开有限元法有从而在保证精度的基础上使计算量大为减小，论证了数值解的存在性、唯一性及收敛性，并用实例进行了验证     

广义Lupas－Baskakov算子在多项式加权空间的逼近等价定理

研究了广义Ｌｕｐａｓ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在由Ｍｉｃｈａｅｌ·Ｂｅｃｋｅｒ引入的多项式加权空间中的逼近性质，建立较为一般的逼近等价定理．     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。