一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。     

二维Volterra积分方程Chebyshev谱配置解法及误差分析

利用乘积型Chebyshev多项式的Gauss、Gauss-Radau、Gauss-Lobatto点作为配置点,给出了二维Volterra积分方程的谱配置求解方法,同时给出了误差分析的结果.     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).     

水下目标宽带回波特性的快速计算方法

基于传统板块元方法,运用切比雪夫多项式插值实现了水下目标宽带回波特性的快速计算.从散射声场的特性出发,将幅相分离的思想引入散射声场的分析.目标表面单个板块散射声场可分解为随频率变化的快速起伏和缓变函数的乘积,提取缓变函数切比雪夫节点处的板块散射声场,再利用切比雪夫逼近理论插值得到宽频带内各频率点处的精密计算.结合分离出的随频率快速起伏项,获取每个板块的宽带散射声场,通过各板块元散射声场叠加得到目标宽带回波特性.该方法避免了传统板块元算法逐频率点计算所带来的大量板块的重复计算,可以快速、精确计算水下目标宽带回波特性,计算效率大为提高.     

一些关于Brewer多项式的恒等式

Brewer多项式Vn(x,Q),n=0,1,2,…是由下列递推公式定义的:Vn(x,Q)=xVn-1(x,Q)- QVn-2(x,Q),n>2,其中Vo(x,Q)=2,V1(x,Q)=x,V2(x,Q)=X2-2Q.运用第二类广义Chebyshev多项式的生成函数,研究Vn(x,Q)的算术性质,从而可以获得一些关于Brewer多项式的恒等式.     

改进的哈奇扬算法求解线性不等式组问题

本文研究了求解线性不等式组问题的哈奇扬算法, 发现算法中的不足, 并对其进行了改进; 运用改进后的算法求出了不等式组的解。     

Hermite插值算子在加权Lp范数下的逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的逼近问题,所得结果在阶的意义下是精确的．     

关于赋范线性空间中Chebyshev中心的存在性

讨论了空间的完备性与有中心的赋范线性空间的关系,用构造性的方法证得了有中心的赋范线性空间必完备,完备的赋范线性空间未必有中心,指出不完备CLUR赋范线性空间X总有一有界闭凸子集B,它既无远达点又对X／B无最佳逼近点。     

计算Bezout阵的惯性的快速算法及应用

在本文中,提供了一个计算Ｂｅｚｏｕｔ矩阵惯性的快速无分式算法,并能确定出给定整系数代数方程的不同实根个数及不同对共轭复根对数。     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式,在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式