开关电容滤波器设计与仿真方法的研究

为解决开关电容滤波器不能直接应用传统的电路分析程序和仿真方法的设计问题,提出了将开关电容网络的时变拓扑,变换为时不变拓扑,再对时不变网络进行分析的方法.建立了开关电容模拟电阻的z域模型,应用电阻替代方法,设计了二阶开关电容滤波器电路.将二阶开关电容滤波器级联,给出了8阶切比雪夫低通开关电容滤波器的设计与仿真实例,并给出了实现低Q值开关电容滤波器模型的SPICE程序.仿真结果显示,开关电容滤波器与有源低通滤波器的输出特性曲线相一致,满足切比雪夫低通滤波器的设计要求.该滤波器设计方法原理简明,建立模型容易,给出的开关电容模拟电阻的SPICE模型也非常理想,适合于高通、带通、陷波等各种滤波器的设计与仿真.     

抗野值H∞滤波在组合导航中的应用

为了消除H∞滤波应用过程中野值产生的影响,利用切比雪夫不等式判断新息中野值的存在,利用基于信息扩散原理的新息替代法对含有单个或连续野值的新息加以修正,达到检测和剔除野值的目的.通过对远程火箭弹的SINS/GPS组合导航的仿真可知新算法能够有效地检测出野值,并在野值单个或成片出现的情况下都能保证滤波精度.     

圣彼得堡数学学派的学术风格探析

目的 系统探讨和分析圣彼得堡数学学派的学术风格.方法 历史分析和文献考证.结果 圣彼得堡数学学派是数学发展史上非常成功的案例.结论 独特的学术风格奠定了圣彼得堡数学学派成功的基础,其成功经验对今日数学创造有着重要启发意义.     

关于正余弦函数积和的几个恒等式

根据第一类和第二类切比雪夫多项式的递推关系以及相关性质,定义了几个关于正、余弦函数的d维向量以及关于d维向量的映射的概念,利用向量的数量积,研究了正余弦函数,得到了几个关于正余弦函数积和的恒等式.     

基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。     

一种新的小波方法求解一类分数阶微分方程

通过对第五类Chebyshev多项式进行伸缩平移,构造了第五类Chebyshev小波。利用BlockPulse函数近似第五类Chebyshev小波求得其分数阶积分算子。由第五类Chebyshev多项式的性质证明了该小波级数的收敛性,并给出小波逼近函数的截断误差估计。此外,将第五类Chebyshev小波应用于分数阶微分方程的求解,通过数值算例,验证了该方法的有效性。     

基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

基于Chebyshev多项式逼近,建立关于分数阶积分与Caputo型分数阶微分的数值算法.对分数阶积分提出新的计算格式,对Caputo型分数阶微分则推广了原有的数值方法,并分别给出相应的误差估计.最后,通过数值例子说明了构造算法的有效性.     

公共点定理及其应用

本文改进了文献（１）中的公共点定理，并讨论了公共不动点的问题；重新定义了多项式算子，使文献（１）的相应结论成为本文特例。     

Chebyshev多项式和Lucas数列的一些性质

研究了Chebyshev多项式和著名的Lucas数列，并给出它们的一些性质。     

关于约束值域广义多项式的插值

1990年,A.Horwitz证明了一个关于约束值域多项式插值的定理,并提出了一些有关的问题。本文对Horwitz的问题给出了肯定的回答,同时推广了他的定理。