基于Chebyshev基函数模糊神经网络的快速辨识方法

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络成为辨识模型的理论基础。首先研究了基于正交多项式函数的神经网络逼近理论和方法,并在此基础上证明了新型Chebyshev神经网络具有良好的非线性并研究了它的全局最优逼近性质。然后提出了一种用于复杂非线性系统辨识的基于Chebyshev基函数的模糊神经网络模型和学习算法。该模型以Chebyshev基函数为隶属函数,规则后件采用输入变量的线性函数,无需调整隶属函数的参数,只是采用BP学习算法学习后件参数,因而大大减少了模型算法的计算量,学习算法简单,加快了学习收敛速度,而且不使网络结构复杂,设计简单。仿真结果表明所提模型和方法的有效性。     

厄密多项式与拉盖尔多项式的关系

通过简单的变换将厄密方程和拉盖尔方程相互联系,并给出它们的正则解拉盖尔多项式与厄密多项式之间的关系及谐振子本征函数的拉盖尔多项式表示。     

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m 相似文献   

结合相似性测度与随机森林的个人信用评估模型

针对客户信用数据款项维度多、数量大、复杂性等问题,提出了一种基于相似性度量的多视角决策融合个人信用评估方法。该方法创新点在于能够细致地考虑不同信用数据的几何形状,多角度划分数据,并进行相似性匹配,此外充分运用随机森林能够进行特征提取的自洽性使得模型的准确性与稳健性同步得到了提高。在UCI数据集上的实验结果表明: 3种距离测度在进行特征提取与异常值去除后,性能均得到了大幅提升,且识别率的波动区间相对于数据预处理前显著缩小,展现了优化后的模型具有更强的稳健性;融合3种测度的决策可以多角度地综合信用信息,使得识别性能较单一测度显著优化,且与其他经典组合方法 比较性能更佳;将随机森林与距离测度相组合应用于个人信用评估领域为个人信用评估方法的多样性增添了新的经验。     

关于多项式的Mason-Stother定理和Davenport定理的推广及简化证法

文章推广了Mason-Stother定理、Davenport定理并给出了极为简洁的初等新证法。     

汽车后栏板举升机构的虚拟样机仿真

在建立后栏板举升机构虚拟样机的基础上,利用ADAMS软件对车用后栏板举升机构进行了运动和动力仿真;得到了后栏板举升机构在运动过程中栏板中心点的坐标变化规律和速度时间曲线,并给出了描述栏板中心点坐标变化和速度时间规律的经验公式,为分析此类机构的运动提供了简便方法。     

基于切比雪夫-里兹法的圆截面锥形杆三维振动特性

为了更全面的反应圆截面锥形杆的振动特性及获得更精确的高阶振动频率,基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得圆截面锥形杆的固有频率,并对该方法的收敛性进行了验证。结果表明,由于切比雪夫多项式具有更好的数值稳定性,对于不同振动模式,切比雪夫-里兹法至少可以确定锥形杆前15阶固有频率,而采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法,其最多可以确定前3阶固有频率。     

简单立方晶体中混合位错分析方法

 表征晶体中位错的Peierls-Nabarro(PN)模型的控制方程十分复杂,求解往往直接给出解答,而没有给出求解过程,这为PN模型的应用带来了困难。针对Peierls-Nabarro模型的这一局限性,提出一种新的方法分析简单立方晶体中混合位错的成核过程。该方法将位错密度场表示成第一类Chebyshev多项式的形式,而滑移面上的剪应力表示成三角级数的形式,得到了新的控制方程,最后运用Newton-Raphson法对新的控制方程进行求解。计算结果表明,本文提出的方法对于分析简单立方晶体中混合位错的成核过程具有简单、精确的特点。     

基于Chebyshev节点组的多元张量积多项式插值在布朗片测度下的平均误差

利用一元函数的Lagrange多项式插值构造了一种线性张量积多项式插值逼近多元函数。对于加权L2范数, 在布朗片测度下讨论了其平均误差,得到了相应量的强渐近阶。同过去利用线性泛函信息构造算法相比, 本文的算法利用的是标准信息, 且算法是构造性的, 可以直接解决实际问题。而且在平均误差方面, 结果显示该算法在一维情形下是阶最优的, 且在高维情形下与利用线性泛函信息得到的最优算子具有类似的逼近阶。     

石羊河流域祁连山区基于地形因子的降水面域化处理

利用祁连山西段北坡34个观测站点29年的实测平均降水量,从30m、90m、1km、2km、5km、7.5km、10km 7种分辨率DEM中提取坡度、坡向、局部最大高程、局部最小高程、局部平均高程、局部高差等地形因子,分析不同分辨率下地形因子与降水的相关性,并利用多项式回归+残差插值法进行降水面域化处理.结果表明,最佳DEM分辨率是2km,插值结果百分比误差在10%以内.降水随海拔升高而线性递增,递增速率为18mm/100m,最大降水高度点海拔在3 400m左右,降水量最大达到853mm/a,是地形抬升及"狭管效应"共同作用的结果.