两类图的圈唯一性

设Ａ表示一个圈的任意两点各粘接一条路所得的图，Ｂ表示图的的任意一点与Ｔ形树的一个１度点粘接所得的图，本文证明了：Ａ、Ｂ是圈唯一的。     

广义Apostal-Bernoulli-Euler多项式之间的几个恒等式

给出了广义Apostol-Bernoulli多项式,广义Apostol-Euler多项式之间的有趣的恒等式,多个参数的组合数出现在了等式中,非常漂亮,从而深化和推广了相关文献中的相关结果.     

基于属性加密体制算法的分析及改进

基于密文策略的属性加密体制(CP-ABE)算法在其解密过程中采取了拉格朗日多项式插值法来恢复节点的属性值.通过分析发现,随着节点增多存在计算多次重复的缺点.为了提高它的解密性能,基于该CP-ABE算法本身的访问树结构、递归解密算法,利用牛顿多项式插值法,提出了基于该算法的解密过程改进算法,并证明了该改进算法的正确性与可行性,讨论了改进算法带来的更好的灵活性和计算便利等性能.     

Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

得到了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下导数逼近的平均收敛速度，所得结果在阶的意义下是精确的。     

矩阵高次幂的实用计算方法（Ⅰ）

本文就矩阵高次幂A^n的计算问题作了一些探讨，总结出多种实用的计算方法。特别考察了矩阵Sn=E A A^2 … A^n，当n取充分大时Sn的“极限”行为。     

基于范数下的反瓶颈Steiner树问题

讨论了在l1范数下的反瓶颈Steiner树问题.对于给定的一个可行解,修改带限制的边权使其成为瓶颈Steiner树问题的最优解,并且在l1范数下边权的修改费用最小.讨论了最优目标值的范围,在此基础上给出了一个求解反瓶颈Steiner问题的多项式时间算法.     

广义Chebyshev多项式的表达式及恒等式

利用初等方法研究广义Chebyshev多项式的性质,得到了广义第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的表达公式及其关系式.     

关于q元非对称纠错码

设q为正整数,对任意q元集合Aq,将二元非对称纠错码推广到一般的q元非对称纠错码,给出了这类纠错码的几个构造以及相应的译码算法,并指出关于二元非对称纠错码的很多好的界在推广下仍然成立.     

紧积分算子多项式多投影谱逼近

讨论紧积分算子的多项式多投影算法的超收敛性．首先给出算法的一般理论框架．其次分别将算法应用到Galerkin情形和配置法情形，并证明当核函数具有一定光滑性时，算法求出的特征值和谱空间具有超收敛性，体现出算法的优越性．