第二类切比雪夫乘积型和式方程的研究

定义了第二类切比雪夫乘积型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根,并探讨了其乘积型基本方程的重根规律.     

关于特征和与指数和混合均值的一个注记

利用三角和及特征和的性质研究一类二项指数和与多项式特征和的混合均值的计算问题,并给出精确的计算公式。     

有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法

利用自动机理论研究有向哈密顿回路问题，提出一个多项式复杂度的算法验证有向哈密顿回路问题的一个充分条件.更具体地说，将有向图建模为一个自动机，并在自动机的基础上形式化了哈密顿图的相关概念，然后提出了一个多项式复杂度的算法，检验一个自动机标记的语言的子集是否满足真子集的一个充分条件.在该算法的基础上，提出了一个多项式复杂度的算法检验哈密顿图的一个充分条件并找出相应的哈密顿回路.特别地，给出了一个判断有向图是否是哈密顿图的充分条件和一个判断有向图中的一条回路是否是哈密顿回路的充分条件.     

综合除法的推广及在多项式问题中的应用

多项式是高等代数知识的重要组成部分,多项式除法是其核心知识。综合除法是解答多项式除法的重要工具,在因式分解、求值、化方幂和等问题中有广泛的应用。对综合除法进行推广,详尽阐述了除式次数为二次时综合除法计算形式的推导及计算步骤与注意事项,并给出综合除法的一些应用实例。     

片内偏差空间相关性的非参数化估计方法

半导体器件的片内偏差是影响芯片性能的主要因素之一,片内偏差具有空间相关性.随着工艺尺寸的持续缩小,片内偏差空间相关性日益复杂,传统方法采用的参数化方法难以正确描述相应的相关函数;同时研究发现片内偏差空间相关性在不同方向上有不同的表现,即各向异性.为提高片内偏差空间相关性建模的准确性,提出一种非参数化的估计方法,使用B样条函数作为相关函数的基函数进行拟合,并与多项式拟合的方法进行比较,实验结果显示该方法能更好地符合统计特性.     

Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了Ｌａｕｄａｕ型型多式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了已有文献的若干结果。     

求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法

在利用数论的相关知识给出计算o(qmodm)的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法.     

图簇h(PmSG（r,n+1）)的伴随多项式的因式分解及其补图的色等价性

本文利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,讨论了h(PSmG(r,n+1))型图的伴随多项式的因式分解,证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性。     

一种基于多图像融合的门限分存方案

从图像融合和分存的原理,提出一种基于多图像融合的(m,n)门限分存方法,利用一组线性无关的基于多图像融合的Bernstein多项式,得到秘密图像与载体图像融合而成的分存图.图像重建时则在已知载体图像、分存图像和多项式组系数矩阵的条件下,通过多项式组的求解实现分存秘密图像的恢复.结果表明,该方法可用于同时对多幅数字图像的...     

关于余弦的一个含参双边不等式及其应用

借助于多项式判别系统和maple数学软件,建立了关于余弦的一个含参双边不等式及含参三角函数不等式链,由此得到两条关于Seiffert平均的不等式链,并给出杨乐不等式的一个拓广.