关于二元多项式的整除与最大公因式的讨论

在整环F(x)的分式域上,讨论了二元多项式的整除问题,论证了二元多项式最大公因式的存在性及求法。     

伴随阵的最小多项式和Jordan标准形

Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。     

适于奇异积分方程数值解求解过程中的新方法（Ⅰ）

提出了处理奇异积分方程（ａ（ｔ）ψ（ｔ）＋ｂ（ｔ）／π∫＾１－１ψ（τ）／τ－ｔｄτ＝ｆ（ｔ），－１＜ｔ＜１中ｂ（ｔ）不是多项式情况下求其数值解的一种有效方法，改进了现胡文献的一些附加条件。     

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.     

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.     

的色等价类

应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与Cn∪Um的补图有相同色划分的图,其中Cn表示n个顶点的圈,Um表示由Pm-4的两个1度点分别与两个P3的2度点边接得到的图.     

环网络中的呼叫接纳控制

呼叫接纳控制是通讯网络设计与运营中的一个重要优化问题. 环网络中，这一问题的目标是对于给定的具有边容量的环网络和任意利润的呼叫的集合，确定最大利润的呼叫子集并为其中每一个呼叫安排路径，使得任一边容量不被违反. 对于无向和有向环网络呼叫接纳控制问题, 均给出了多项式时间近似方案.     

一类高次多项式系统的定性分析

利用平面自治系统的极限环与分支理论研究了一类高次多项式系统,得到了该系统极限环的存在惟一性,所得结论改进了有关结果.     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).