卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b（x）eu±c（x）︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=＋∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b（x）,c（x）∈Cα（Ω）,α∈（0,1）,且是Ω内的非负函数.     

p-Laplacian边值问题的多重正解（英文）

利用不动点指数定理及迭代技术,本文主要讨论p-Laplacian微分方程边值问题正解的存在性和非存在性,并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解。     

一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换，获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型，并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

一类奇异p－拉普拉斯方程径向解的存在性

研究奇异p-拉普拉斯方程div(|u|     

非线性Boltzmann方程Cauchy问题解的整体存在性对位势U(r)=r~(-s),s>2

本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R~+×R~3×R~3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l∈t(0.T)有一阶连续导数。t固定时对连续, (1.15) (1.16)本文是小初值的整体存在性定理,本文定理是定理1 设<1/(8A_3(s_9β)) (1.17)A_3(s_9β)≡A_1(β)(2~(1/8)x/3+A_2(S)) (1.18)A_1(β)≡(π/β)~(1/2) 2x integral from n=0 to π/2 β(θ)dθ (1.19) (1.20)则初值问题(1.1)和(1.10)有唯一整体解f∈C~1(0,∞;S_3~+)本文模仿[1]的证明。但对[1]作了推广,[1]的结果相当于这儿s=+∞的情形。这儿讨论的是s>2。我们主要利用了工具[2]。[3]。[4]等文章也讨论Cauchy问题的解。它们对要求受cxp-αζ~2,α>0或,p>1的限制,当然结果也就更好,本文对的假设追随[1],不同于[3],[4]。 [5]给出大初值的整体存在性,但本文初值函数不满足[5]中(2)。本文对软硬位势处理提供了一种方法,它可能有普遍意义。     

一类弦的快速镇定问题

本文在控制能量受限的前提下,讨论一类具有混合边界的弦的快速镇定问题.证明了快速控制一定在控制域的边界上达到.推导出快速控制的具体表达式.