单纯形法换基准则有效性的讨论

单纯形法是求解线性规划问题的一种实用方法,换基准则对单纯形法的有效性起着重要作用,文章分析了文献2中提出的“单纯形最佳主元法”结论的欠妥,给出了判定单纯形法最有效迭代算法的充分条件,提出了求解线性规划问题改进的方向。     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文[1] 中的正弦性质定理及文[2 ] 中关于切点单形的一个几何不等式 ,即得到了下面的两个定理     

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

求解线性规划的单纯形方法与折线搜索技术

本文给出了一个求解线性规划的折线搜索法,该方法是在单纯形方法中增加了折线搜索技术。新方法能够减少迭代次数,也能消除已有的指数算例。     

解变量有上、下界限制的LP问题的一种新割平面法

针对变量有上、下界限制的LP问题,本文给出了求解此类问题的一种简易方法——割平面法,并以实例加以说明。     

叶型逼近求解水泵水轮机双向流动的方法

为了求解水泵水轮机转轮内部的双向流动,提出了基于全三维转轮叶片设计模型的叶型渐近方法.该方法从水轮机方向设计目标叶型,并得到水轮机方向流场.再利用设计程序,从水泵流动方向设计叶型,用单纯形加速法控制速度矩分布变量,使得该叶型逐步逼近目标叶型,并得到水泵方向的流场,即得到同一叶型的双向流场.根据计算出的流场可以预估转轮的双向能量性能与气蚀性能.对一高水头水泵水轮机进行了设计计算,结果表明,该方法是可行的.     

轻稀土—钇—茜素红S异多核配合物极谱吸附波

在0.075mol/L磺基水杨酸钠和pH7.9的三乙醇胺(2.2%)-盐酸缓冲溶液中,轻稀土和钇、茜紫红S形成的异多核配合物在单扫描极谱上,于-0.79V(vs.SCE)处产生一个灵敏的阴极导数峰,峰高与轻稀土浓度在2×10~(-8)～7×10~(-7)mol/L范围内呈线性关系.探讨了极谱波的性质和电极反应机理.在单扫描极谱上用单纯形法和连续变化法测定了该体系的吸附型体的组成比为La∶y∶ARS=1∶2∶7.用此法测定了土壤中轻稀土的含量。     

组合优化（Ⅱ）——对称差分解法的又一应用

本文先讨论函数的增量与微分对于连续型最优化问题的作用，析出有益的启发。用之于组合优化，得到了求解问题的一个方法——对称差（的）分解法。文献［２］对它作了讨论并得到不少应用。本文提出两个赋权凸锥独立集合问题。它们是典型的组合优化问题，分别与线性规划中两个互为对偶模型等价；用对称差分解法进行求解，得到的算法就是线性规划中的改进单纯形算法     

一个几何不等式的高维推广与加强

将平面上的一个几何不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅｎ中去，并给出它的加强形式．     

Neuberg－Pedoe不等式的高维推广

将Ｎｅｕｂｅｒｇ－Ｐｅｄｏｅ不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅｎ中．