变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

空间望远镜主镜面形静态控制方法

空间望远镜分块式主镜的面形由其背后布置的若干致动器进行高精度控制.为了提高面形控制精度,设计了基于主镜面形非线性模型的模型预测修正法和非线性最小二乘法.并应用BP神经网络建立了主镜面形和致动器作用力之间的逆模型,提出了神经网络非线性逆控制法.仿真结果表明应用这三种方法对空间望远镜进行在线控制,控制精度均优于线性最小二乘控制法.     

流态固化土的电化学特性及其施工与力学性能

流态固化土是一种新型填筑工程材料,是对传统稳定土（灰土等）的变革和发展。本研究采用单纯形重心法设计固化剂组成,对不同配比固化剂的流态固化土的坍落度、凝结时间、抗压强度和电化学阻抗谱进行测试。基于7个实验点的结果,采用三个分量的三阶重心多项式模型建立流态固化土坍落度、凝结时间以及抗压强度预测方程。试验结果表明,当流动性满足要求,且凝结时间适宜时,水泥-矿粉-粉煤灰三元体系质量比为6:2:2时,流态固化土抗压强度较高,固化效果及经济性良好;电化学阻抗谱法Nyquist图的容抗弧半径和Bode图的阻抗模值与固化体试样的强度呈正相关,是评价预固化剂固化效果的一种有效途径。     

基于单纯形法的城轨列车惰行点搜索

对电气化铁路的节能技术,解决的方案通常为优化牵引运行策略、再生制动和能量存储系统.为提高单列车区间运行牵引能源利用效率,有效的做法是合理设定区间运行时间,适当减少牵引能源消耗.惰行控制是平衡运行时间和能源消耗的一种通用方法.然而,在应用系统实际情况的约束下,确定合适的惰行点并不容易.针对城市轨道列车区间运行,介绍了基于单纯形法的搜寻合适惰行点的方法,考虑在特定运行时间下,借助于单列车仿真系统的帮助,研究这种启发式搜索法在确定惰行点方面的可行性和性能表现.     

1个单纯形搜索法和免疫进化的微粒群算法的混合算法

基于单纯形搜索法和免疫进化微粒群算法,提出1个求解无约束最优化问题的新的混合算法—单纯形搜索法和免疫进化微粒群算法的混合算法.由于它不需要梯度信息,所以具有易实施、收敛速度快和计算准确的优点.为了证明混合算法能够改进免疫进化微粒群算法的性能,首先利用6个测试函数进行仿真计算比较,计算结果表明,新的混合算法在求解质量和收敛速率上都优于其它进化算法(IEPSO,PSOPC,GSPSO,LSPSO and CPSO);其次,将新混合算法和最新的3种混合算法进行鲁棒性分析比较,结果表明,新混合算法在解的搜索质量、效率和关于初始点的鲁棒性方面都优于其它算法.     

关于解线性规划问题的一种半单纯形法的注记

指出某文献解线性规划问题的一种半单纯形法的定理2是错误的,给出了理论分析和实例说明.进一步分析发现,所谓的＂半单纯形法＂与经典的两阶段法本质上是相同的,只不过人工变量没有显示出来,枢轴列的选择准则稍有不同.为此,本文在枢轴行和枢轴列的选择上对半单纯形法（或两阶段法第一阶段）进行了改进,数值试验结果表明,改进后的单纯形算...     

欧氏空间中n维Pedoe不等式的推广及应用

利用距离几何的理论与方法, 研究欧氏空间Eⁿ中两个n维单形的棱长与体积的几何不等式, 建立了n维单形两种加强形式的彭常不等式, 从而推广了Eⁿ中n维Pedoe不等式.     

二阶锥规划的Lagrange对偶及2维原始对偶单纯形法

目前对二阶锥规划算法的研究是数学规划领域的研究热点之一,在这方面的研究成果初具规模.文中着重研究两方面问题:一是详细推导二阶锥规划的Lagrange对偶问题;二是将2维二阶锥规划(即二阶锥约束都是2维的,但自变量的总维数是2r维的,r表示二阶锥约束的个数)转化成相应的标准形线性规划,给出其原始对偶单纯形法,并举例说明算法的应用,最后进行部分灵敏度分析.这一工作基本完善了2维二阶锥规划的单纯形类方法,即至此,2维二阶锥规划的原始单纯形法、对偶单纯形法和原始对偶单纯形法的理论已较完善.其他拓广的单纯形类方法可在将2维二阶锥规划转化成相应的标准形线性规划之后对应线性规划的拓广单纯形类方法直接得到.     

再生产组织计划模型及影子价格分析

生产组织与计划问题是线性规划研究的主要问题之一,也是生产管理中非常重要的问题．提出了再生产组织与计划问题的数学模型,给出了该模型的求解方法,并对模型资源影子价格进行了分析,得出结论：资源的意愿价格影响资源的影子价格,也影响企业的最大利润．