区域极点约束下不确定系统鲁棒非脆弱H_∞控制

多目标控制是控制系统工程领域近年来的研究热点问题,用于解决在若干个相互矛盾的目标存在的情况下如何得到一个能够满足多方面要求的解决方案.考虑到对闭环系统的鲁棒性、非脆弱性、干扰抑制性能以及动态响应特性等多方面控制目标要求,针对一类含有范数有界参数不确定性的线性系统,研究了其在干扰抑制指标约束以及闭环极点区域共同约束下的鲁棒非脆弱H∞控制问题.以有限能量扰动输入信号到性能评价输出信号之间的L2增益来衡量系统的抗干扰性能,以极点区域约束来改善闭环系统的动态响应特性,控制目标要求在对象和控制器同时存在参数不确定性的情况下,所设计的控制器能够使不确定性系统鲁棒稳定,闭环系统干扰抑制性能指标小于给定上界,并且闭环极点配置于复平面上指定的圆盘区域内.针对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动的情况,分别以一个线性矩阵不等式(LMI)形式给出了满足设计要求的非脆弱鲁棒H∞控制器的可解性条件.通过数值算例进行控制器设计并对结果进行了深入讨论,分析结果表明了所提方法的有效性.     

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

一个-4 齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个核为 齐次的Hilbert型积分不等式,同时给出了相应的等价形式.     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文[1] 中的正弦性质定理及文[2 ] 中关于切点单形的一个几何不等式 ,即得到了下面的两个定理     

具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析

研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络的模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了模型渐近稳定性的定理.以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解.最后通过仿真实例证明了定理的有效性.     

带有不可控变迁的一般不等式约束的Petri网控制器综合

针对关于标识向量和Parikh向量的一般不等式约束的Petri网控制器实现问题,研究控制对象中存在不可控变迁情况下实现Petri网反馈控制器问题.首先利用Petri网的状态方程把关于标识向量和Parikh向量的不等式约束转变成关于Parikh向量的不等式约束,由于Petri网中不可控变迁的存在,故不能直接对给定不等式约束进行控制器设计,需要对不等式约束进行转换.提出一种新约束转换技术把不允许转变为允许不等式约束,然后设计Petri网反馈控制器.最后将该方法与Iordache等人提出的方法作比较,实验结果显示该方法更简单、更有效.     

琴森不等式的应用性探讨

利用数学归纳法证明了关于凹(凸)函数的两个琴森不等式，给出了它们在初等不等式证明中的几个有趣应用实例。     

一类多值强非线性拟变分不等式

引入了一类新的多值强非线性拟变分不等式,讨论了其解的存在性,并给出一个求其近似解的迭代方法．所得结果推广了Ｌ．Ｃ．Ｚｅｎｇ（Ｊ．Ｏｐｔｉｍ．ＴｈｅｏｒｙＡｐｐｌ．,１９９８,１：２２９）的最新结果     

广义均衡和不动点问题的迭代算法

运用粘滞迭代方法,提出一种寻求2个广义均衡问题解及无限多个非扩张映像不动点集的公共元的新的迭代格式,在Hilbert空间中,证明了该算法的强收敛性,推广和改进了相关的结果.