含界面裂纹的复合式路面的极限承载力计算

根据界面断裂力学的有关概念和原理，将复合式路面视为界面断裂力学中的界面层模型，得到Cauchy奇异积分方程组，并运用Lobatto-chebyshev法解此方程组，求出未知的位错密度函数，从而得到裂纹尖端的应力强度因子，并由此计算出路面的极限承载力。     

关于Cauchy—Bunyakowski—Schwarz不等式的改进及其应用

通过引入一个正定二次型：λ（x,y）=‖α‖∧2x∧2-2（α,β）xy ‖β‖∧2y∧2,其中α和β是内积空间E中的任意两个向量,x=(β,γ）,y=（α,γ）都是γ的泛函,γ∈E,‖γ‖=1,建立了著名的Cahchy-Bunyzkowsik-Schwarz（CBS）不等式的一个改进,提出了等式成立的新的见解,同时,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式,给出了它的一些具体应用,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较,对改进后的CBS不等式进行了评注。     

一类高维线性偏微大系统Cauchy问题的一致适定性

基于文献 [1]- [3],研究高维变系数线性偏微大系统的Cauchy问题 ,得到该问题一致适定性的两个新的、实用的代数判据     

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性。     

关于柯西不等式的逆转

本文对著名的 Cauchy不等式(∑a_ib_i)~2)≤((∑a_i ~2)(∑b_i ~2)有一种新方法给出了其逆转不等式及等号成立的充要条件,它比世界名著[1]中Polya-Szego给出的条件更弱,结果更好,且 Polya-Szego 不等式和КаНТОРОВЦу等式等均可做为其推论。另外推广到积分形式获得了相应的结果。     

p-平均对称差度量的Cauchy问题(Ⅰ)

从集合的对称差集合的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 测度出发，建立了衡量Ｆｕｚｚｙ 数之间差异的ｐ－平均对称差度量ｄΔｐ ，讨论了（Ｅ，ｄΔｐ）中的Ｃａｕｃｈｙ 序列的基本性质。