曲线积分与路线无关性定理的推广

本文把在单连通区域上成立的曲线积分与路线无关性定理推广到复连通区域。     

Hilbert积分不等式的推广

通过引入两个参数λ、s(s＞1,(n-1)(1-1＜λ＜n)，将著名的Hilbert积分不等式推广到n(n2)重积分的情形，建立了不等式，系数Γn(λn)／Γ(λ)被证明是最好的.特别，当n=2且λ=1时，就是熟知的Hilbert积分不等式.     

测度积分中的某些问题

对Riemann积分和Lebesgue积分进行比较，对它们之间的联系做了比较详细的阐述，得出了一些有意义的结果，有关结论都给出了严密而明确的证明。     

原函数与Newton—Leibniz公式

在高等数学一元函数积分学的教学中,要讲清两个主要问题:(一)原函数的存在问题,怎样的函数才有原函数;(二)定积分的计算问题。利用定义求Riemann和的极限来计算定积分,一般很困难,甚至是不可能的。在教学小,原函数与定积分是作为两个完全无关的概念提出的。但是通过对可变上限函数     

QED中传播子的链近似展开

0引言在建立量子场理论的重整化方案中，常常先采用链近似[1]。通过海森堡表象可以证明，完全传播和顶角实际上可以利用基本骨架图形的链近似级数展开来构造，这就是Dyson方程[2]。在链近似展开方案下进一步的理论上的讨论和应用迄今仍然吸引了不少物理学家的兴趣[3-5]。在量子电动力学（QED）中，通常在正则量子化方案基础上通过建立Feynman规则，引进正规乘积和Wick定理等，导出传播子的链近似展开式。本文尝试在路径积分方案[6]下导出QED重整化理论中的这种级数展开式表示，从而对QED理论中建立重整化理论时可采用链近似给出了一种…     

各向异性体中J2的显函数表达式及其应用

给出了各向异性体中Ｊｋ矢量第２分量的显函数表达式并对它在主微裂纹干涉及微裂纹屏蔽机理中的作用做了详尽的研究。用理论分析和电算实践证明了远场Ｊ积分在微裂纹屏蔽离散模型中的再分配关系，即Ｊｋ矢量的投影守恒关系。在这个关系中，被Ｈｅｒｍａｎｎ所轻视的Ｊ２积分分一样起着重要的作用，证明了微裂纹损伤造成局部材料的刚度下降和残余应力释放这两种能量耗散过程，可用远场Ｊ积分在损伤区中的损失来描述。     

关于R~n上复值函数的Fourier级数的绝对收敛

本文利用差分,连续模,积分连续模的性质与经典的Young-Hausdorff-Riesz定理,当n维Euclid空间R~n上复值函数f(x_1,…,x_n)∈L([0,2л]~n)时,对比f的Fourier级数更一般的级数sum from n=m_1,…,m_n■to +∞(|m_1|+1)~B 1…(|m_n|+1)~B n|C_(m_1-m_n)|~n)(其中β_1,…,β_■0,0相似文献   

论广义能量积分

关于广义能量积分的意义,在现行的理论力学教材中都没有全面深刻的阐述。本文较深入地分析此项积分的存在条件,并对它的意义作了阐述。