笛卡尔积图P_m×P_n的IC-着色

设G是一个连通图,f个将顶点集V G对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs H=Σν∈V（H）fν。如果对任意的整数k∈Σ1,fs GΣ,存在一个G的连通子图H,使得fs H=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义图G的IC-指数M G为使得顶点和最大时的fs G。对两条路的笛卡尔图的IC-着色进行研究,得到了它的一个下界：对任意的2≤m≤n,有M Pm×Pn≥2m-1 2n-1。     

Fuzzy卡氏积与多元扩展原理

定义了几种不同形式的Ｆｕｚｚｙ卡氏积，与Ｚａｄｅｈ扩展原理及极小扩展原理相结合导出不同形式的多元扩展原理，探讨了一般Ｆｕｚｚｙ卡氏积的以及由此的一般扩展原理。     

双线性函数

为了进一步整合线性代数的内容,利用线性函数揭示双线性函数的结构,探讨了双线性函数可表示为若干对线性函数张量积之和,同时通过对偶基的性质揭示出对偶空间V*的一组基必为空间V的某组基的对偶基,这极大地丰富了线性函数的理论.     

Cartesian积图的分解

若图G的边集能划分成两两不相交的若干个子集，使得每个子集都导出相同的子图H，则称G存在H分解。两个图G=（Vi,Ei）（i=1，2）的Cartesian积，记作G1□G2，其顶点集V=V1×V2，边集E={（（u1，u2），（v1，v2））｜u1=v1∈V1,u2v2∈E2或u2=v2∈V2，u1v1∈E1}。本文给出了路和圈的Cartesian积图存在只分解的充要条件。     

双圆柱坐标及其在求解偏心圆环柱域内流动中的应用

文中论述了双圆柱坐标的概念,并推导了双圆柱坐标与直角坐标的变换关系。利用这些结果,可使偏心圆环柱城内的流动和传热问题的求解变得简便。     

打印机头导针板孔位置设计

计算机主要外部设备矩阵打印机头中导针板的针孔合理设计是能打印出复杂的图形和汉字的关键部件。对ＭＨ系列２４针打倒机头剖析和计算认为主要取决两个技术条件；（１）１至１２号针或１３至２４号针相互平移打印时，两组重叠的打印点成直线；（２）如果一组针平移到另一组针打印点位置打印时，两组相邻打印点的中心距ｄ＝０．１４１ｍｍ。     

Automatic arima modelling by the cartesian search algorithm

In the present study we report on the development and test results of a Cartesian ARIMA Search Algorithm, designed for automatic generation of univariate models for time series data within specified parameter intervals of the identification and estimation stages. Model retention is determined within a preselected set of statistics. By interpreting these statistics as dimensions of the constructed criterion space, we obtain a subset of non-dominated models according to the rule of maximum dispersion over the efficient set. The CARIMA algorithm allows free specification of the number of criteria used in the runs. The algorithm was tested with both simulated and real economic data. The results based on simulated data indicate that the precision of the CARIMA algorithm is lower for seasonal models and higher for non-seasonal ones, thus suggesting an inverse relationship between algorithm performance and model complexity.     

利用酉几何构造Cartesian认证码

利用有限域上的酉几何构造一个Canesian认证码，计算了认证码的参数，并在假定按照等概率分布来选择编码规则下，计算了成功模仿攻击概率PI和成功替换攻击概率Ps，为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了在有限域上构造Canesian认证码的技巧；同时所构造的认证码以及所得主要结论是万哲先先生在这方面所得结果的推广。     

笛卡尔切割单元法在湖泊二维流场模拟中的应用

针对湖泊几何边界复杂的特点,为了高效并准确地计算流场,采用了基于有限体积法的笛卡尔切割单元法.该方法在流场主要区域采用笛卡尔网格,而对与固体边界相交处的单元采用特殊的处理.这样既保留了笛卡尔网格求解速度快的优点,同时在边界处又保证了精度,避免了传统差分法处理该类问题需采用阶梯形网格逼近而导致的失真问题.通过与一个标准算例的贴体网格计算结果对比,显示计算结果一致.最后运用笛卡尔切割单元法,求解了杭州西湖的二维流场,结果表明该方法适用于具有复杂几何边界的湖泊流场求解,且精度较高.     

图的一般邻点可区别色指标

给出了完全图Kn、路Pm与完全图Kn的Cartese积Pm×Kn、圈Cm与Kn的Cartese积Cm×Pn等图的一般邻点可区别色指标,并得到2维网格Mm,n2种颜色可染、2维环形网格TMm,n3种颜色可染等结论.