SH型广义Cartan矩阵及其虚根

本文给出了超双曲型Ｃａｒｔａｎ矩阵的定义并讨论了它的虚根的情况，得出一个漂亮的结果，完全刻划了它的虚根。同时也讨论了不可分好的超双曲Ｃａｒｔａｎ矩阵的分类和奇异性等问题，最后得出不可分解可对称化矩阵为超双曲型的一个充要条件。     

一类单元赋值语句型循环不变式的开发方法研究

依据现有循环不变式的定义和开发策略,阐述了一类单元赋值语句型循环不变式开发方法,同时使用 Dijkstra 最弱前置谓词方法确认了循环不变式的正确性。最后通过典型实例来说明该方法的应用。     

三维流形不变量及其计算

研究了三维流形ML不变量的性质,特别是三维流形不变量的表示和它们的计算,其中ML在S3中沿标架链环(L,f)做手术得到的可定向的三维流形,对于合痕K+和K-变换保持不变.主要是利用Jones-Kauffman模和Temperley-Lieb代数给出三维流形不变量的表示以及变量A在第2p(p是素数)个单位根时不变量的值.     

Kac-Moody代数简介

本文简单的介绍了Kac-Moody代数理论及发展情况,并提出了未解决的一些重要问题。     

Cartan联络及复（α，β）度量

设F：T^1,0M→R＊为复流形M上的强凸复Finsler度量,一般的由F＊诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-Finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复（α,β）度量F=αφ（｜β｜/α）是较为重要的复Finsler度量,其中α^2=αif dz^i dz^j为M上的Hermitian度量,β=bi（z）dz^i为Ｍ上的（1,0）形式。计算了由F诱导的非线性联络系数Гiβ^α。     

路李代数及其性质

对路李代数及其性质做了研究.给出了有限维路李代数均可解的结论和所有的卡当子代数;并给出了其相对于一个特定的卡当子代数的根子空间的分解;最后,对一类无限维路李代数可解的条件作了探讨.     

型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类

该文利用正则p群的型不变量、唯一性基底及L群列等基本概念,给出了型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类,其中p≠2.     

基于局部色彩不变量的图像篡改检测方法

针对基于分块的图像区域复制篡改检测方法通常面临的图像特征提取计算量大、维度高、识别率低等问题,提出一种基于局部色彩不变量特征的图像区域复制篡改检测方法,将RGB彩色图像转换到对立色彩空间,通过分析和提取图像各通道上的局部密度分布特征,构建k-d树进行相似分块特征匹配以实现图像区域复制篡改检测.提出的局部色彩不变量密度特征具有维度低、计算简单等特点.实验结果表明,本文方法与其他几种典型的基于分块的方法相比,具有较低的时间复杂度和较高的检测率,且对图像篡改区域的旋转、缩放攻击具有较好的鲁棒性,特别是当图像篡改区域进行大角度旋转时与其他几种方法相比具有明显优势.     

关于Cartan矩阵的对称性

给出非分裂域上的Ｃａｒｔａｎ矩阵对称的充分必要条件．对域Ｆ上的对称代数Ａ，通过考察其有关单模的自同态代数的维数，确定Ａ的Ｃａｒｔａｎ矩阵是否对称或置换对称（当Ａ为ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数）．     

一类高阶变系数线性微分方程的解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组，通过线性变换和求特殊类型的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的一个特解，给出一类高阶变系数线性微分方程的新解法