Cartan双模代数间的σ—弱连续等距代数同构

本文证明了自伴部分是正常ｖＮ子代数的Ｃａｒｔａｎ双模代数间的σ－弱连续等距代数同构可以扩张成其生成ｖＮ代数间＊－同构．     

图论意义下的Laplace定理

根据Valiant图论方法给出的矩阵行列式定义，证明了图论意义下的Laplace定理。     

一类行列式值的计算

本文给出了一类范德蒙形式的行列式值的计算方法。     

Fibonacci数列与Fibonacci行列式

给出Fibonacci数列通项公式的行列式证法，以及在特殊行列式中的应用。     

The Bergman kernels on Cartan-Hartogs domains

The main point is the calculation of the Bergman kernel for the so-called Cartan-Har-togs domains. The Bergman kernels on four types of Cartan-Hartogs domains are given in explicit formulas. First by introducing the idea of semi-Reinhardt domain is given, of which the Cartan-Hartogs domains are a special case. Following the ideas developed in the classic monograph of Hua, the Bergman kernel for these domains is calculated. Along this way, the method of "inflation", is made use of due to Boas, Fu and Straube.     

p=11时G2型Chevalley群的C11的确定

设Ｋ是特征数ｐ＝１１的代数闭域，Ｇ是Ｋ上Ｇ＿２型单连通半单代数群，本文主要结果是：有限域Ｆ＿１１上Ｇ＿２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ＿１１＝１６８。     

单形的两个几何定理

本文的主要结果是:1)利用Cayley-Menger行列式的推广形式得到与杨路、张景中的高维余弦定理相应的高维正弦公式与高维正切公式;2)与F.Erikson的单形正弦定理相应的单形次正弦定理.     

Cayley—Menger行列式的应用

本文揭示Cayley—Menger行列式与Cram行列式的内在联系及性质,借助这一桥梁作用.沿两个方向推广Cayley定理.统一表述一些散见于各种材料中的几何学计算公式和若干经典几何学命题的证明。     

对线性代数若干问题的分析

本文分析了线性代数中行列式、矩阵的计算中几个较难掌握的概念,讨论了向量组的线性相关性、求解方程组中的一些特征和性质,举例介绍了如何应用这些特征和性质解决相关问题的技巧.     

关于条件数的一个定理

对正方线性方程组Ax=b给出了一种新的条件数，并讨论了它的几何意义．