关于矩阵行列式与迹的一个不等式

本文证明了ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵Ａ≥Ｂ的特征值不等式∑Ｋｔ＝１ａｒｔ（Ｂ）∑Ｋｔ＝１ａｒｔ（Ａ）≥∏Ｋｔ＝１λｒｔ（Ｂ）∏Ｋｔ＝１λｒｔ（Ａ）     

四元数的归域公式及其应用

给出四元数的归域公式,用它可以求得四元数体上左（右）一元多项式的四元数零点及四元数二阶方阵的LL（RR）特征值。     

关于Fibonacci多项式通项的证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明.     

函数y=ex在[0,1]上有理插值样条的存在性及递推算法

在原有研究的基础上,讨论函数y=ex在[0,1]上的有理插值样条的存在性和惟一性,并利用Sylvester恒等式得到P[L,M]和Q[L,M]的(* * *)、(* * *)型递推关系,建立相应的C[L,M]表、P[L,M]表和Q[L,M]表,提供S[L,M]的一种递推算法.     

利用矩阵分块探求计算高阶行列式的新方法

高阶行列式的计算比较复杂,学生容易出错。作者将矩阵分块法应用到高阶行列式的计算中,并给出了几个计算公式、计算条件及方法和技巧。     

偶数阶幻方矩阵行列式的研究

针对偶数阶幻方矩阵的一种构造,运用Matlab软件对4、6阶幻方矩阵行列式进行了研究,并用矩阵的初等变换方法对所有偶数阶幻方矩阵的行列式的进行了研究,证明出所有偶数阶幻方矩阵的行列式都等于零.     

实行列式的几个不等式

给出实矩阵的几个不等式,这些不等式推广了[1-4]中的若干结论.     

浅析行列式与矩阵的辩证关系

行列式与矩阵从基本理论结构看是相对独立的,但从发展史看又是绝对联系的。行列式与矩阵的有机统一共同促进着高等代数的发展。     

实半单Lie代数的Cartan分解的存在性

文章中的第一部分证明复Lie代数有关的几个引理,第二部分证明一个定理,然后给出实半单Lie代数的Cartan分解的定义,最后证明实半单Lie代数的Caftan分解的存在性。     

陕北侏罗纪煤田采动损害现状及评价方法

为有效地对开采后的矿区进行环境修复和生态重建,针对陕北侏罗纪煤田之神府、榆神、榆横矿区的地质采矿条件、开采沉陷损害和矿区生态环境的现状进行现场调查和分析,总结了陕北侏罗纪煤田采动过程中生态及环境破坏现状。采用分区的评价方法,依据地形、地貌将其分为2个一级区,在此基础上依据地质条件、环境条件进行二级分区;再以煤层赋存条件、开采方法、开采沉陷损害程度及特征等因素进行三级分区。分别给出了各区的范围、损害特征、损害程度,确定了评价陕北侏罗纪煤田开采损害级别与判定条件,为陕北侏罗纪煤田生态重建提供了理论依据。