仿射Kac-Moody李代数的实形式

将实形式与Cartan分解等概念推广到仿射Kac-Moody李代数，系统地讨论了它们的实形式，并给出仿射Kac-Moody李代数的所有Cartan分解。     

Vandermonde行列式的一种应用

笔者根据对Vandermonde行列式和Vieta定理的结论研究,给出与Vandermonde行列式相似的三类行列式的求解办法,以求拓宽Vandermonde的应用。1.Vandermonde行列式下述行列式V n称为n阶Vandermonde行列式,其可表示为∏≤<≤?jinbi bj1()(1)其中表示b1,b2,…,bn这n个数码的所有可能bi     

有限维结合代数的Coxeter矩阵

Coxeter矩阵理论在李理论,有限维结合代数的表示理论等学科起着重要作用.由Gabriel定理,代数闭域上基的,连通的有限维结合代数A同构于一个由连通有限箭图Q确定的路代数的商代数.本文先证明了当Q中无有向圈时,对顶点集适当排序后,A的整体维数有限,进而A的Cartan矩阵在整数环上可逆.然后利用A的Cartan矩阵和对称双线性型定义了A的基本反射,并利用数学归纳法证明了在Q无有向圈的条件下,A的Coxeter矩阵可分解为基本反射的乘积.     

广义正定矩阵的一些性质

本文给出了广义正定矩阵逆矩阵的有关性质．进一步，我们得到了其行列式的一些不等式     

用范德蒙行列式构造协调正交对角线拉丁D体和双重标准幻D体

要所谓ｎ阶双重标准幻Ｄ体是一个ｎ阶Ｄ维阵列，它的元是ｎ￣Ｄ个不同的正整数，使得每一“行”，每一“对角线”上的－ｎ个元不仅和，而且积均为常数．在本文中，我们给出了用范德蒙行列式构造协调正交对角线拉丁Ｄ体和用协调正交对角线拉丁Ｄ体构造双重标准幻Ｄ体的方法，从而证明了：对于所有２≤Ｄ≤ｋ，存在常数Ｃ＿（ｋ，Ｄ），当ｍ的最小素因子大于Ｃ＿（ｋ，Ｄ）时，至少存在一个ｍ￣ｋ阶标准幻Ｄ体．特别地，Ｃ＿（ｋ，２）＝２；当ｋ≥３时，Ｃ＿（ｋ，２）＝１；Ｃ＿（ｋ，３）≤７．     

一般矩阵的广义行列式

文中利用行列式按一行展开的性质，给出了一般矩阵的广义行列式概念，推广了拉普拉斯定理，得出了一类线性方程组有解的一个差别法。     

关于广义Cartan矩阵的注记

本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵，给出了其分类定理。     

关于M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式

首先指出张胜关于M-矩阵Fan乘积的行列式下界的估计不比两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式的结果好,然后进一步推广了两个M矩阵的Fan乘积的Oppenheim型不等式,并且说明推广的结果优于已知的张胜的结论.     

关于行列式的计算方法

归纳了行列式计算的常用计算方法,根据行列式的特点选择适当的方法进行计算.     

颠覆父权制文化的理论先锋--社会性别理论评析

在20世纪60年代兴起的第二次女权/女性主义运动浪潮中，社会性别差异理论成为最令世人瞩目的女权/女性主义话语。这种理论是针对传统男性中心主义在两性关系上的“自然主义态度”提出的，认为男女不平等的根本原因不是由两性之间的生理差异决定的，而是由两性的社会性别差异造成的。人类历史上男女不平等和女性受压迫、受歧视的社会文化根源在于男性中心主义的父权制。