具左右分数阶导数的时滞微分方程的正解存在性及迭代求解法

研究了带有左右Riemann-Liouville分数阶导数的非线性时滞泛函微分方程积分边值问题。运用上下解方法,得到了边值问题正解的存在性和唯一性的新结论,给出了求边值问题近似解的迭代方法,并对近似解进行了误差估计。最后给出了具体实例用于说明本文所得结论与方法具有广泛的适用性。     

基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。     

氢化诺卜基腈及其衍生物的合成与结构表征

由氢化诺卜基溴在乙醇中与氰化钠回流反应,合成了氢化诺卜基腈,得率达90%以上.后者经水解制得氢化诺卜基甲酸,乙醇解得氢化诺卜基甲酸乙酯,经催化氢化制得了氢化诺卜基甲基胺.各产物经纯化后进行了红外光谱、核磁共振和质谱分析,表征了它们的结构.     

艺术物化之道*--国家典籍博物馆艺术衍生品开发设计研究

目前,国家典籍博物馆的艺术衍生品主要分为办公用品、复制品、服饰、邮品、生活用品、礼品书等6类,然而大部分艺术衍生品的设计缺乏特色和创新。就此针对该馆衍生品的开发设计提出了如下设计建议：首先,在现有的文化服务活动的基础上,尽可能完善艺术衍生品产业链。其次,发展多元化的艺术衍生品设计开发模式。再次,开发几类具有代表性的艺术衍生品系列。     

Caputo型分数阶微积分求解及其误差估计

研究Caputo 型分数阶微分函数的正解情况,考察其正解的唯一性问题,进而研究其数值求解的误差估计,所得结果拓展了Wyss的研究成果.     

分数阶流行病模型的近似解析解

在经典的SIR,SIRS,SIS流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数,并利用同伦摄动方法分别求出这3个模型的近似解析解,而且应用数值实验结果印证了FDEs的记忆特征。改进和推广了一些已有的成果,且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用。     

萘甲酰胺衍生物TW918的合成及体外活性考察

合成一系列萘甲酰胺衍生物,初步筛选出先导化合物TW918,测定其对肿瘤细胞的活性影响,考察其与激酶分子EGFR的结合性及对EGFR蛋白表达的影响.TW918结构经¹H-NMR,¹³C-NMR和HR-MS表征确证.实验结果表明:TW918对四种肿瘤细胞均有一定的抑制活性,但对正常细胞的影响较小;分子对接显示TW918能以母核喹啉为头,深入占据到EGFR的活性口袋中,并与活性残基形成氢键,其最低自由结合能为-46.1 kJ·mol^-1;TW918能以剂量依赖性方式明显抑制四种肿瘤细胞中EGFR蛋白的表达.     

18β-甘草次酸氨基二硫代甲酸酯衍生物对SMMC-7721细胞增殖的影响

利用MTT法测定SMMC-7721细胞的增殖活性,Annexin V-FITC/PI法流式细胞仪检测细胞凋亡率,通过细胞凋亡-Hoechst33258染色试剂盒,利用荧光显微镜观察细胞凋亡情况,研究了18β-甘草次酸氨基二硫代甲酸酯衍生物1c、2c、3c、4c对SMMC-7721细胞的作用.结果显示：18β-甘草次酸氨基二硫代甲酸酯衍生物1c、2c、3c、4c对SMMC-7721细胞均有抑制作用,且呈浓度依赖性.经t检验分析同一时间各组生长抑制率与对照组相比差异均有统计学意义（p＜0.05）.说明18β-甘草次酸氨基二硫代甲酸酯衍生物1c、2c、3c、4c对SMMC-7721细胞有明显的抑制作用及促凋亡作用.     

分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性

用非线性泛函分析理论研究分数阶脉冲微分方程边值问题, 借助范数形式的锥拉伸 压缩不动点定理, 证明了一类具有Caputo分数导数的脉冲微分方程边值问题正解的存在性, 得到了正解存在的充分条件及相应的推论.     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L-α2与Lipschitz函数b生成的交换子[b,L-α2]在Triebel-Lizorkin空间的有界性.