变时间分数阶反应扩散方程的数值分析

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

呋喃取代的多芳基咪唑的合成与表征

以呋喃甲醛为原料,在维生素B1的促进下合成出呋喃偶姻,再以呋喃偶姻为原料,通过吡啶氧化,在硫酸铜溶液中合成出呋喃偶酰。以呋喃偶酰、芳香醛、醋酸铵和杂环胺为原料,分别采用一锅3组分和一锅4组分合成法制备了含1个呋喃基团、2个呋喃基团和3个呋喃基团的多芳基1H-咪唑化合物。其中,采用苯偶酰、醋酸铵和糠醛合成了2-(呋喃基-2)-4,5-二苯基-1H-咪唑衍生物;以呋喃偶酰、醋酸铵和苯甲醛合成了4,5-二呋喃基-2-苯基-1H-咪唑衍生物;以呋喃偶酰、2-甲基呋喃、醋酸铵和糠醛合成了4,5-二(呋喃基2)-1-(2-呋喃甲基)-2-苯基-1H-咪唑衍生物。并采用IR,1H NMR对所合成的呋喃基取代的多芳基1H-咪唑衍生物的结构进行了表征和确认。     

KH_2PO_4催化Hantzsch反应合成4H-色烯衍生物(英文)

4H-色烯衍生物作为一种便宜易得的酸性无机盐,可有效催化Hantzsch反应合成4H-色烯衍生物.在优化条件下,4H-色烯衍生物可通过简单的过滤操作直接分离得到,含有催化剂的滤液则可以继续催化该反应,循环催化3次而不失活.这为4H-色烯衍生物的合成提供了一种实用且绿色化程度较高的方法,有潜在的工业化应用前景.     

不对称树枝状咔唑类衍生物的合成

以1,4-二溴苯和1,8-二碘联苯为原料分别与咔唑发生乌尔曼偶联反应制得两种相应的成对偶联分子,用NBS作为溴化试剂与这两种分子反应制得新型的多溴代产物:3,3′,6-三溴-1,4-双咔唑基苯、3,3′,6,6′-四溴-1,4-双咔唑基苯和3,3′,6-三溴-1,8-双咔唑基联苯.该溴化物与咔唑在铜催化下发生乌尔曼偶联反应制得3种新颖的树枝状咔唑类衍生物:3,3′,6-三(N-咔唑基)-1,4-双咔唑基苯、3,3′,6,6’-四(N-咔唑基)-1,4-双咔唑基苯、3,3′,6-三(N-咔唑基)-1,8-双咔唑基联苯.通过核磁、质谱分别对所合成的化合物进行了表征.     

新型气相毛细管柱的制备及其色谱分离

将羟丙基--环糊精(HP--CD)静态涂覆在毛细管内壁得到一种新的气相毛细管柱,以正十二烷为溶质测得该色谱柱的理论塔板数为2337/m,与涂覆七-(2,6-O-二戊基-3- O-三氟乙酰基)--环糊精(DP-TFA--CD)的毛细管柱柱效相近;在这两种毛细管柱上对对5种二取代苯系化合物(如硝基甲苯、硝基氯苯、二氯苯、二甲苯和苯二酸二甲酯)的位置异构体进行分离研究。结果表明,它们对邻位/对位、间位/对位取代苯系化合物表现较好的分离能力,在HP--CD柱上,二氯苯异构体的分离因子分别为1.28和1.13,比DP-TFA--CD柱的分离效果好。     

具有零磁扩散的3维广义磁流体方程的一个爆破准则

This paper proves a new regularity criterion ω： = rotu∈L1（0,T;B·0∞,∞） for the 3D generalized MHD system with fractional diffusion terms（-Δ）αu with α 〉9/8 and zero magnetic diffusivity. Here u is the fluid velocity,ω is the vorticity and B·0∞,∞is the homogeneous Besov space.     

一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

In this paper,we concern ourselves with the existence of positive solutions for a type of integral boundary value problem of fractional differential equations with the fractional order linear derivative operator. By using the fixed point theorem in cone,the existence of positive solutions for the boundary value problem is obtained. Some examples are also presented to illustrate the application of our main results.     

基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称性的定义和判据.最后,建立Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系.文末举例说明结果的应用.     

基于ARFIMA模型的内蒙古农林牧渔业总产值研究

根据1947~2011年内蒙古农林牧渔业总产值的数据,运用时间序列分析对数据进行定量分析.以分数阶差分方法代替传统的整数阶差分方法,最大程度地保留了序列的原始信息;通过分数阶差分使数据平稳,经白噪声检验后,用ARFIMA模型进行模型拟合;根据拟合模型对内蒙古农林牧渔业总产值进行预测,结果显示,模型的拟合结果较准确,误差在可控范围之内.     

级数逼近法求解一类R-L分数阶积分方程

采用泰勒级数将分数阶积分方程转化为线性方程组,利用Cramer法则求得原方程的数值解.并以数值算例验证了该算法的有效性.