大学物理微积分思想与矢量思想教学浅谈

本文分析探讨了在大学物理中微积分思想以及矢量思想的教学,提高大学物理教学质量。     

积分运算中一题多解诌议

在微积分中,一题多解的可能性经常存在,并且有规律可循。为培养学生发散性思维能力和创新意识,应加强一题多解的训练,其中更应着眼于一般解题思想方法与具体技巧的结合,要深入考查和探讨解题方法之间的共同点与特殊性。     

利用微积分确定函数方程的几种方法

目的:研究函数方程的确定。方法:从微积分的角度,对满足一定条件的确定函数关系的问题进行分类研究。结果:用微积分的内容,对常见的五类确定函数方程的问题进行了总结研究,给出了确定函数方程的一般方法。结论:概括了常见的用高等数学求函数方程的各种类型,有利于各个方面各种问题中函数关系的确定,便于研究自然界的变化规律。     

直井岩屑运移方程的差分解法

提出一种求解深直井岩屑运移问题半隐式差分格式，从理论上严格证明了该格式具有二阶精度、无条件稳定以及三阶数值弥散和无数值耗散等特性，并用实例检验了格式的精度和稳定性，得到了令人满意的效果。该格式可应用于洗井数值模拟。     

直井洗井分析模型的建立

将微分理论应用于钻井环空水力学，推导井建立了求解岩屑运移问题的差分方程及其算法，分析了钻井参数、泥浆性能及岩屑特性等因素对洗井的影响规律，建立起深直井洗井计算机分析模型，并给出必要的钻井参数，该模型能用于确定岩屑浓度在环空中的分布、计算洗井时间、探索钻井参数对洗井的影响规律及影响程度，用现场数据和模拟实验验证了模拟结果的正确性。     

Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及其性质

作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型.     

微积分在几何计算上的应用

本文从三个方面入手,以微积分为工具,从简单的几何问题入手,逐层推进,由易到难,分别讨论了微积分在长度、面积、体积方面的应用,充分体现了微积分在几何计算上应用的广泛性、重要性.     

粘性流动的最大功率消耗原理不成立——论自然条件不参加变分兼论变分的定义及运算法则

本文论述了变分原理的自然条件不参加变分;证明了粘性流体流动的功率消耗Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(pc)皆只是驻值原理而不是极值原理;还提出了新的高阶变分定义,它有运算简便等优点。     

求函数导数的常用方法的教学体会

该文讨论了高等数学中求函数导数的一些常用的方法。     

储油罐变位前、后油位高度与储油量的关系模型

当储油罐变位倾斜后(只研究纵向改变一定角度),为了研究油位高度与储油量的关系,运用微积分、解析几何知识及计算机相关软件建立相关数学模型,方便油站工作人员对数据的预估和计量.