素数分布的三组递推公式及其应用

在研究素数分布过程中，通过创立一种新的筛法与台阶理论，得到关于素数分布的三组递推公式：不大于x的素数个数与孪生素数对数量的递推公式；不大于x的孪生素数个数的递推公式；任意偶数x≥6表为两个奇素数之和与孪生素数对数量对数的递推公式。     

一维等熵流的临界流量分析

给出定常一维等熵流的临界流量(最大流量)发生在喉部马赫数(Ma)为1时的一种新的证明.它克服了现有证明方法中或对流体性质制限的局限性,或避免了现有方法中所用基本方程求导的不协调性,因而具有明显的优点.     

吸附相热力学性质的计算与分析

分析了吸附质分子在吸附剂表面运动的可能模式,在有些情况下,吸附质分子在垂直于吸附剂表面的振动对吸附等温线的影响不可忽略.在考虑了振动能的贡献下,应用巨正则分布对吸附相的热力学性质作了初步的计算与分析.得到了吸附相在高低温极限条件下所处的热力学状态和态函数熵,以及平衡态时吸附相粒子数的相对涨落和吸附相热容量的表达式.     

基于混沌系统的真随机数发生器芯片设计和实现

提出了一种真随机数发生器的硬件设计.结合时间离散混沌与振荡器采样,即由时间离散混沌系统作为高频振荡源,通过低速时钟采样产生随机数.理论研究和测试分析证明,该方案能生成分布均匀、彼此独立的随机信号.经制版流片后,芯片能在1 MHz时钟下输出满足随机性测试的串行随机数,且抗干扰性较好.     

归纳方法在统计物理中的应用

归纳法是科学研究的常用方法,本文给出了归纳法在统计物理教学中的几个应用.     

数论中欧拉恒等式的若干注记

利用新建立的丢番图的定理,我们以回顾历史的眼光来探究数论中著名的欧拉恒等式,本文用实例证明欧拉恒等式所表达的理念与意识形态存在明显的错误。     

x2+y2＝n解数公式的另一表达形式及证明

给出了x2 y2＝n整数解组数公式的另一种表达形式,用代数数论的方法给出了证明,同时讨论了这种表达形式与其它几种形式的一致性.     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

集对分析方法在数据挖掘中的应用

集对分析是处理不确定问题的一种新方法,近几年来在工程应用、决策支持系统等应用中取得了较好的成果.本文试图利用集对分析理论的基本思想,提出了一种基于集对分析的数据挖掘方法,并通过实例证实了该方法的有效性.     

计算处在一恒定均匀磁场^ωH中的原子的能谱

在假设电子和场之间的相互作用势能远小于自旋-轨道耦合能量（“塞曼效应”），同时考虑电子自旋的情况下，计算处在一恒定均匀磁场^ωH中的原子的能谱，得出比较有用的结论，对我们学习轨道角动量和精细结构，以及塞曼效应奠定了必要的理论基础。