可约布尔矩阵幂敛指数的上界和极矩阵

证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个一般性上界k(A)≤（n-i)2 i,并给出了幂敛指数达到此上界矩阵的完全刻划,进一步讨论了可约布尔矩阵的一般幂敛指数中缺数段的存在性。     

多参数超松驰并行二阶段多分裂失代算法

本文提出求解线性方程组的多参数超松弛并行二阶段多分裂迭方法,讨论了多参数的选取范围.当系数矩阵是M-矩阵或H-矩阵时,且多参数的选取范围满足0＜wi≤w＜2/1+ρ(|J|,这里J是Jacobi迭代矩阵,该方法被证明是收敛的.最后较详细地研究了多参数的SOR方法,给出了多参数的收敛范围.     

分块矩阵的群逆

本文得到了分块矩阵群逆的几个新结果.     

离散型随机分布和几类Toeplitz矩阵

探讨了概率论中的离散型随机分布与Toeplitz矩阵的关系,给出了已知的几类Toeplitz矩阵是如何从概率论中离散型随机分布中构造出来的,利用如上的思想与方法,从概率论中的超几何分布构造了一类新的Toeplitz矩阵.     

反对称矩阵空间行列式保持映射

令SKn(R)为实数域R上所有n×n反对称矩阵构成的空间,研究SKn(R)上行列式的保持映射.并且当满足下列情况之一时,对它进行了刻画.1. det(A+λB)=det((A)+λ(B) ) A,B∈SKn(R) λ∈R2. 是满射且对两个特殊的λ有det(A+λB)=det((A)+λ(B) ) A,B∈SKn(R)3. 是加法映射且detA=det((A) ) A∈SKn(R)     

基于稀疏矩阵存储结构的H-矩阵迭代判定算法的实现

本文针对文献[1]中的H-矩阵迭代判定算法,提出了适用于此算法的稀疏矩阵的存储结构,并用C语言实现了基于该存储结构的稀疏—矩阵判定算法.运用该存储结构的迭代算法判定大型稀疏矩阵节省了存储空间,提高了运算速度.     

基于Skowron分明矩阵的有效属性约简算法

为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性.     

关于一类双对称阵的左右逆特征值问题的研究

研究了一类双对称阵的左右逆特征值问题. 对于给定的X,Z∈Rn×m,Y,W∈Rn×l,求A∈BSRn×n0,使得AX=Z,YTA=WT.本文给出问题有解的充要条件,并在有解时给出解集合的表达式.     

完全对称周期Jacobi矩阵的逆特征对问题

提出由一个极端特征对构造拥有预先给定的部分元素的偶数阶完全对称周期Jacobi矩阵问题 ,给出了问题有解的充分必要条件和数值算法及例子 .     

体上的Sylvester矩阵方程

通过使用体上矩阵三元组（C,A,B）的联合分解,本文给出了矩阵表达式A—BX—YC的极大和极小秩．作为应用,我们给出了体上的Sylvester矩阵方程BX＋YC=A的一个新的通解公式．利用这个通解公式,我们给出了解集合中解的极大秩和极小秩．