实对称矩阵逆特征值问题的可解条件

该文考察以下２个逆特征值问题（１）问题（ＳＡ）；设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶实对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝０，ｉ＝２，．．．．ｎ，给定时角矩阵Ａ＝ｄｉａｇ（λ１，λ２，．．．．λｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，求一实时对角矩阵Ｘ＝ｄｉａｇ（ｘ１，ｘ２，．．．．ｘｎ）∈Ｒ＾ｎ×ｎ，使λ（Ａ＋Ｘ）＝λ（Ａ），（Ⅱ）问题（ＳＭ）：设Ａ（ａｉｊ）为ｎ阶实时对称矩阵，其主对角元ａｉｊ＝１，ｉ＝１，２，．．．．ｎ。给定对角矩阵Ａ     

非负矩阵Hadamard积和M矩阵Fan积特征值的新界值

把2个非负矩阵Hadamard积谱半径以及M矩阵的Fan积的最小特征值的估计推广到多个矩阵,得到新的界值估计式,数值算例表明所得的估计式在一定条件下比现有的估计式更为精确.     

广义正定矩阵的进一步推广

为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式.     

体上矩阵的减序及其性质

定义了体上矩阵减序,将减序推广到任意有单位元的环上矩阵,并对其性质作了一个简明的讨论.应用体上矩阵理论,证明了体上矩阵减序的5个充要条件.     

非奇异H-矩阵的判据

利用矩阵指标集的一个自由划分给出了非奇异H-矩阵的几个新的判据,改进和推广了一些相关结果,并用数值例子说明了结论的有效性.     

GCD闭集上的GCD幂矩阵和LCM幂矩阵

１９８９年以来，多位国内外学者讨论过定义在集上的ＧＣＤ矩阵和ＬＣＭ矩阵，获得了一批成果。本文是交他们的研究推广到所谓ＧＣＤ幂矩阵和ＬＣＭ幂矩阵上，得到了这两类矩阵在ＧＣＤ闭集上的结构定理，行列式的计算公式，特别是得出ＬＣＭ幂矩阵和ＧＣＤ幂矩阵在ＧＣＤ闭集上的逆矩阵的漂亮结果。     

建立p型有限元刚度矩阵的快速方法及分析

针对形成ｐ型有限元刚度矩阵的快速数值积分法——向量积分法，分析了其数值稳定性，提出了另一种更为简便、数值稳定并易于并行实现的向量化方法．     

J-正交辛矩阵及其应用

根据辛矩阵和J-正交矩阵的定义和性质提出J-正交辛矩阵的定义,得出J-正交辛矩阵的判定定理和构造定理,并在求解线性方程组中进行应用.     

行正交矩阵的并元加性群扩大法

利用m-并元加性群（m是素数），本文提出了行正交矩阵的一种扩大法．利用这种扩大法可以得到一系列延续矩阵．