RLW－Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计     

广义Burgers方程族的一类扩展可积模型

首先构造了loop代数A1的一个新的子代数,再将其扩展为一个高维的loop代数G,利用G设计了一个新的等谱问题,应用屠格式求出了名的Burgers方程族的一类扩展可积模型。     

由Burgers方程获取复杂方程的精确解

我们猜测，复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程，将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程，以上的这种想法在文章中得到证实。     

压实Q3马兰黄土蠕变规律研究

为了研究压实Q3马兰黄土的蠕变特性,开展不同压实度、不同含水量下压实土的单轴排水与不排水蠕变试验,得到其轴向应变-应力-时间关系,采用已有的经验模型及H-K、Burgers、M-B元件模型分别描述其蠕变规律并对比分析其适宜性,采用能综合反映蠕变特性参数的等效蠕变模量E(t)来分析不同因素对蠕变规律敏感性。研究结果表明:Q3马兰黄土的蠕变特性对含水量敏感程度较大,对压实度次之,排水条件对低含水量和低压实度土体的蠕变特性敏感程度较大;采用M-B元件模型能够较准确地描述其瞬时弹性应变、衰减蠕变和稳定粘滞流动三个阶段,通过等效蠕变模量E(t)能够较好地反映不同初始条件下的蠕变效应,得到了E(t)与含水量w和轴向荷载σ0的经验公式。     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。     

Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

Burgers方程的交替分组显式方法

本文以求解对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式为基础，构造了新的交替分组显式（ＡＧＥ）格式，采用线性化稳定性分析方法得到了格式的无条件（弱）稳定性。模型问题的数值结果表明，本方法比Ｅｖａｎｓ的ＡＧＥ方法好。     

无粘性Burgers方程黎曼问题光滑近似解的高阶衰减估计

通过运用特征线法，引入一些非线性函数变换，讨论了无粘性Burgers方程如下柯西问题{w1＋wwx=0，w（x，0）=w0（x）=1/2（w＋＋w-）＋w~Kq∫0^4xdy/（1＋y^2）^q，解的L^p衰减估计，并给出了w（x，t）的高阶L^p衰减估计的证明．[编者按]     

一类三维Burgers方程的解

求出一类三维拟线性微分方程的非自模形式的三维激波、稀疏波及其整体相互作用的结构．对于任意一固定时刻t，得到两种解分别具有特殊的结构．