基于主基底分析的两阶段变量筛选方法

在实际系统分析及建模中,人们往往需要保留一些特别重要的分析变量。本文改进了基于主基底的变量筛选方法,分两个阶段来筛选系统分析所需变量。用重要变量构建初始主基底超平面,作为筛选其他普通变量的起点。该方法既结合了人们的定性分析经验,又保留了基于主基底分析的变量筛选方法能够自动筛选系统分析所需最简变量集合的特点,达到了数据降维目的。实际案例分析验证了该方法的有效性。     

对流扩散方程奇怪吸引子关联维数的研究

利用重构相空间的方法研究了洛伦兹奇怪吸引子的关联维数随取样间隔的变化。将对流扩散方程用截谱方法得到关于七个变量的非线性方程组，现察了其奇怪吸引子形状随瑞利数的变化，同时，计算其奇怪吸引子和洛伦兹奇怪吸引子的维数随瑞利数的变化。     

高职学生成绩影响因素的班主任效应分析

本文从研究影响高职学生成绩的非智力因素出发,用盒状图和方差分析的方法,对班主任任教班级和非班主任任教班级的学生成绩进行分析,发现前者成绩整体比后者要高,且异常值相对较少。对两个非班主任任教班级的学生成绩进行分析,发现二者没有明显差别。这说明在高职教育教学中,对于任教班级来说班主任效应的确是存在的,班主任在高职学生学习中起到了一种始动功能,因此在高职教学中可以合理地应用这一非智力因素。     

三维机械零件图信息描述方法和数学模型

本文叙述交互式三维机械零件图信息输入处理系统GEOCORE的图形信息描述方法和数据表达模型.借助GEOCORE系统,用户不需任何尺寸公差换算,可直接将完整的三维零件图信息输入计算机.所得到的数据表达模型,不仅包含了工件完整的实体信息,还为用户提供了完整的尺寸公差信息和图形生成关系信息.     

迭代函数系（IFS）吸引子的逼近算法及盒子维数估算

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具有很强的通用性可以求得任何ＩＦＳ的盒子维数而无需任何先决条件。另外，也说明了“重点”排除算法逼近分形集的效果是很好的。     

分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

用协调公差带解装配尺寸链的计算

本文介绍了用协调公差带解装配尺寸链的计算方法。封闭环协调公差带配置在最佳位置，可使产品装配的调校过程简化。     

积集的一个Hausdorff维数公式

利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献的命题７．４的条件。     

动态规划模型中高维问题的降维法及疏密格子点法

当动态规划模型中的状态变量Sk 为高维时 ,求解时存在“维数灾”。本文介绍的降维法和疏密格子点法 ,采用增加计算机的运行时间来减少对内存的占用 ,可以有效地解决“维数灾”问题。     

一类带有边界条件的二元样条空间

带有边界条件的样条空间有重要的应用,本文建立了一类带有边界条件的二元样条空间的维数公式,并且给出了这类子空间的局部支撑基底的构造,文［２］中的结果是本文结果的特殊情形。