BEC中非线性薛定谔方程的数值研究

通过数值求解非线性薛定谔方程，来分析温度在绝对零度时束缚在谐振子势阱中弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的特性．在一维的情况下，利用定态薛定谔方程，得到了一维谐振势下的基态波函数，同时求得单粒子的基态能量，进一步，利用含时薛定谔方程，研究了宏观波函数随时间的演化，特别是当势阱随时间变化或受扰动的情况．研究表明，一维情况下，不论正散射长度还是负散射长度的原子都可以形成BEC，且非线性相互作用在一定范围内时负散射长度原子的解具有孤立子的性质。     

冷却囚禁原子的基本方法——磁光阱

 讨论了磁光阱的基本原理——光作用力理论和实验方法:用1对反向电流线圈和3对相互垂直的(上下左右前后)的圆偏振激光束照射气体原子,使原子受到耗散力被冷却,而且还会因受到非均匀光电场的梯度力作用而被囚禁与光束交汇中心,从而达到冷却囚禁原子的目的,为实现玻色-爱因斯坦凝聚奠定了基础.     

相互作用原子BEC诱导的双模光场压缩特性

考虑原子间的相互作用，给出了旋波近似下双模光场与Ⅴ型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）相互作用系统的哈密顿量，求解了系统的动力学方程，研究了原子间的相互作用对光场正交压缩特性的影响.结果表明：原子间的相互作用缩短了光场正交分量的涨落随时间变化的周期.     

二维简谐势阱中理想气体玻色-爱因斯坦凝聚的转变温度

用直接数值求和的方法研究了低温、低密度理想量子气体的玻色一爱因斯坦凝聚问题．对于二维简谐势阱体系，计算了体系粒子数给定时玻色一爱因斯坦凝聚的转变温度，并分析了积分方法与数值求和方法存在差别的原因．结果表明在低温、低密度条件下采用数值方法可更精确的反映系统的特性，积分方法的结果应作修正．     

Dynamic structure factor of a Bose-Hubbard gas

The dynamic structure factor of a Bose-Einstein condensate in an optical lattice, momentum and energy rates imparted to the condensate are analyzed in detail as the function of both the lattice depth and the strength of the two-body interaction. Our investigation shows that the lattice depth strongly affects the dynamic structure factor. An oscillating behavior of both the static structure factor and excitation strength as a function of the momentum transfer has been developed. We also show how interatomic interaction affects these processes and discuss the conditions for possible experimental realization.     

外势场中玻色—爱因斯坦凝聚的统一论证

研究了在幂函数势场中n维气体粒子的态密度公式 ,并讨论了n维理想玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚。     

外势场中粒子的态密度和玻色—爱因斯坦凝聚

以简单的幂函数势为例讨论了在外势场中的粒子态密度 ,以及理想玻色气体实现玻色—爱因斯坦凝聚的条件和性质。     

Bose-Einstein凝聚体波函数的研究

通过研究柱势阱的Z轴方向加上扰动后对凝聚体波函数的影响,得出扰动使基态波函数和Ptaevskii方程的本征矢Z方向对称性发生了破缺、整个能级下移、移动随原子数的增大而增大的结论.     

光晶格调制中的偶极物质波孤子

文章采用虚时间传播方法,研究了光晶格中势阱和缺陷在形成偶极物质波孤子中的作用.基孤子和偶极孤子都稳定地存在于晶格的中间位置.两种孤子的宽度都随着势阱深度的增加而急剧下降,并随着势阱深度超过某个阀值而趋向于一常数.增加系统的原子数目和增大势阱深度都可以让孤子更加稳定.我们还研究了缺陷对基孤子的影响.当缺陷的幅值超过某个临界值的时候,孤子被偏移晶格的中间位置,并且随着势阱的增大,缺陷的临界幅值也跟着增大,不过增大的幅度却逐渐减缓.     

三模激光驱动光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的精确Floquet态

利用平均场理论研究了一维的三模激光驱动光晶格中三组分玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates,BECs)的精确非定态解.从描述一维的三组分BECs系统的耦合Gross-Pitaevskii(GP)方程出发,利用原子间的平均场相互作用与外势之间的平衡条件,引入三个等效的相互作用系数,得到了一组等价的非耦合GP方程.结果表明,对于合适的参数区域,体系存在一种随时间和空间都呈周期性变化的Floquet态.分析和讨论了各组分BECs的粒子数密度、相位、粒子流速度以及粒子流密度的时间演化特性.