平面上无穷级Dirichlet级数的Borel线

对平面上无穷级Dirichlet级数的值分布进行了研究,证明了无穷级Dirichlet级数定义的整函数的Borel线的存在性.     

单位圆内亚纯函数及其导数的幅角分布

本文得到如下结果:设f(Z)为|Z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则必存在点e~(iθ)|(0<θ<2π),使得对于任意正数K及任意两个有穷复数a,b(≠0),都有     

关于特征指数：一个新的为向量场乘法遍历定理而构造的Borel集

设在一紧致光滑流形上任给定一C~1切向量场S。本文提出一个满足对于S来说的乘法遍历定理的需要的Borel集。比起以往文献上为同样目的曾经出现过的集合来说,现在这集合较有限制些;但同时由于它在其构造中呈限出以往不曾有过的新属性(例如,可参看V.I.Oseledec,A.Katok-J.Strelcyn, A.Fathi-M.Hereman-J.Yoccoz,D.Ruelle,R.Johnson-K.Palmer-C.Sell,R.Ma…等人的有关工作),因而也可能更有用些。这样的应用将见作者以后的文章中。     

某类差分方程亚纯解的值分布

讨论了某类差分方程的有限级亚纯解的Borel例外值,极点、零点以及不动点的收敛指数．得到的结果对一些差分方程解的存在性的研究有着极大的意义．     

一奇异偏微分方程关于某单项式1-Gevrey的形式解的研究

通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的.     

关于一类二阶线性微分方程解的增长性

考虑二阶复线性微分方程f″+Af'+Bf=0解的增长性,其中A(z)是满足杨张极值p=q2的有穷级整函数,赋予系数B(z)适当条件,保证方程的每一个非零解是无穷级的。     

极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Borel集，在实数集上有m个确定的Lebesgue可测集，并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Borel函数。这m个Borel函数在对应Lebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分，并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正Lebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下，我们得到了求这类博弈的期望意义下的Nash均衡点的方法．给出这种Nash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。     

单位圆内亚纯代数体函数的Borel点的存在性

本文在单位圆内对有穷正级的v值亚纯代数体函数定义了Borel点,并证明了其存在性。     

关于亚纯函数公共Borel方向的一些讨论

关于有穷正级亚纯函数与其各级导数公共Borel方向的存在性,是亚纯函数值分布论中的一个基本问题。本文给出了三个附加条件,使亚纯函数满足这些条件之一,就存在公共Borel方向。     

整函数与亚纯函数的例外集

除将Ｂｏｒｅｌ可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外，还将其引入到以∞为Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中，并证明了相应的奇异方向的存在性。