零级正纯函数的Borel方向

应用Ahlfors—shimizu特征函数，证明了平面上的一类零级亚纯函数至少存在一条对数级Borel方向，并且证明了关于这种Borel方向的一个充分条件和一个必要条件。     

拟亚纯映射Nevanlinna 方向的存在定理

定义了平面上K-拟亚纯映射的Nevanlinna方向，证明了有穷正极K-拟亚纯映射?（z）至少有一条Nevanlinna方向，并且它还是关于U(r)的Borel方向。     

一类差分Painlevé Ⅰ方程解的性质

利用亚纯函数差分的Nevanlinna值分布理论,研究了一类PainlevéⅠ方程有限级超越亚纯解的不动点、零点、极点分布情况和Borel例外值存在性问题,得到了方程解的不动点、零点和极点的收敛指数及其值分布的一些结果,同时给出了方程有理解的存在性及其表示.     

关于单位圆内代数体函数的最大型博雷尔点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型博雷尔方向这一工作成果的基础上,证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型博雷尔点的存在性。     

一个笛卡尔乘积的Hausdorff维数

介绍了康托型集的几个,巨质,讨论一类笛卡尔乘积,在dim.E<1存在一个集合,,其维数满足dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F的情况.进而构造一类Borel集,使得dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F成立.     

方程f″+Af'+Bf=0的解在角域内的增长性及Borel方向

运用角域内值分布的理论和方法,研究了整系数2阶线性微分方程f”+Af’+Bf=0的解在角域内的增长性和Borel方向.在给定条件下,证明了方程的每一非零解在含有B的λ(λ＞0)级Borel方向的任意角域内的增长级均为无穷,且B的λ级Borel方向与解的无穷级Borel方向一致.     

高阶线性微分方程的解在角域内的增长性及Borel方向

主要运用角域上的值分布理论和方法,研究了整系数高阶线性微分方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域内的增长性和Borel方向.假定Aj(0≤j≤n-1)满足某些条件,证明了方程的非零解在含有A0的λ(λ>0)级Borel方向的任意角域内的增长级为无穷,且非零解的无穷级Borel方向与A0的λ级Borel方向一致.     

拟亚纯映射的最大型Borel点

研究比亚纯函数更广的一个函数类——K-拟亚纯映射的值分布问题。相应于曾繁富、孙道椿在参考文献[1]中获得的全平面情形的最大型Borel方向结果,讨论了单位圆情形,证明了单位圆内有穷正级拟亚纯映射至少存在一个最大型Borel点,推广了亚纯函数情形的相应结论。     

高阶非齐次线性微分方程解的充满圆及其Borel方向

研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的充满圆及其Borel方向问题,得到了非齐次高阶线性微分方程解的充满圆及其Borel方向的两个结果．     

关于缺项整函数奇异方向的分布

利用缺项整函数模分布的特点 ,讨论了有穷级缺项整函数的 Julia方向的分布及其对级的影响 ,证明了复平面上从原点出发的任一条射线均为无穷级缺项整函数的 Borel方向 .