关于Nakayama引理的2点注记

说明Nakayama引理的2种不同叙述的等价性,将定理中的极大理想条件减弱为包含于极大理想的任一理想,证明其结论仍然成立.同时其推论也有相应的结论成立.     

环体体积的一种计算方法

根据数形结合思想,运用重积分的微元法和形心坐标公式推导出环体体积的一个计算公式,并给出了该公式的具体应用.     

平衡旋转对称布尔函数的计数

摘要： 作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码 系统. 该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关 于pr(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.     

外场调制控制环形腔光折变振荡器的时空混沌

利用均匀外场调制控制非对称耦合环形腔光折变振荡器的时空混沌, 并考察非对称耦合条件下环形腔光折变振荡器的二维时空动力学演化行为及其时空混沌特性. 结果表明： 随着调制强度的增加, 经过倍周期倒分岔, 环形腔光折变振荡器由时空混沌态转化为周期4、 周期2, 进而达到周期1; 将环形腔激光器输出的混沌激光作为调制信号, 通过调整环形腔激光器的增益系数, 可将环形腔光折变振荡器控制到周期4和周期2.     

余纯投射维数换环定理

设R是环, cpD(R)表示R的余纯投射维数. 基于cpD(R)的性质, 给出该维数的换环定理.     

青钱柳胸径生长和木材密度的地理变异规律

【目的】青钱柳是我国特有的单种属植物和具有开发利用前景的珍贵树种,通过探讨青钱柳胸径生长和木材基本密度的地理变异及径向变异规律,为青钱柳材用优良地理种源筛选提供依据。【方法】以天然分布的不同地理种源青钱柳为研究对象,选择群落中的优势木和亚优势木,用生长锥在树高1.3 m(胸径位置)处同一方位钻取单株木芯,共计钻取木芯197条,测定22个地理种源各单株木芯的胸径部年轮生长量和木材基本密度。【结果】22个青钱柳地理种源的胸径生长存在极显著差异(P<0.01)。林龄为20年生时,22个青钱柳地理种源胸径平均生长量为18.6 cm,变幅在16.7～20.9 cm,总体呈现出从西北到东南生长量递增的趋势; 青钱柳的胸径连年生长量在0.69～1.24 cm,随林木年龄递增,其连年生长量在波动中逐渐下降。不同地理种源青钱柳的平均木材基本密度存在极显著差异(P<0.001),22个地理种源青钱柳木材基本密度的平均值为0.470 g/cm³,变幅在0.400～0.510 g/cm³; 不同生长年轮间平均基本密度存在显著差异,其木材的平均基本密度随生长年轮的递增呈现径向递增的趋势,但前18 a其木材基本密度不存在显著差异。相关分析表明,青钱柳胸径生长与木材基本密度间存在显著线性负相关(P<0.05)。【结论】不同地理种源青钱柳的胸径生长和木材基本密度存在显著差异,为青钱柳材用优良地理种源筛选提供了良好空间和可能性。     

铑催化四氢呋喃开环碘代硅基化反应研究

在四氢呋喃开环碘代硅基化反应中,一种有效的铑催化剂被首次成功应用.在该催化剂的作用下,四氢呋喃与三烷基硅烷、碘代烷烃能够顺利地发生反应并以较高的收率生成4-碘代-1-硅氧基丁烷这一重要的有机合成原料.并对反应的各实验条件也进行了优化.     

Q(K*G)上的不变高斯扩张

设V是除环K上的完全赋值环,G是一个有纯锥P的Abel群,假设G在K上的交叉积K*G有右商除环Q(K*G),R是V在Q(K*G)上的一个高斯扩张。本文给出了R是V在Q(K*G)上的不变高斯扩张的一个充分必要条件。     

受均布荷载作用含加强椭圆环无限大板解析解

文章基于复变函数方法,利用保角变换求解了含椭圆孔内嵌异质加强椭圆环无限大板在远端受均布荷载作用的弹性问题,并给出了加强椭圆环及无限大板的位移和应力的级数解,分析了加强椭圆环的材料属性和几何尺寸对无限大板界面处应力的影响。结果表明,选择合适的加强椭圆环的材料属性和几何尺寸可以显著降低板界面处的最大应力。研究结果为加强椭圆环的优化设计提供了理论依据。     

广义矩阵环的拟幂零元

设R是有单位元的结合环,Ks（R）为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks（R）qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.