具有非线性记忆的非局部反应扩散方程组的解的爆破

本文讨论具有非局部源的半线性抛物型方程组的初边值问题,得到了爆破指标和爆破率．     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非局部源项的抛物型方程组，首先建立了爆破解的爆破速率估计，并在此基础上给出了爆破解的边界层估计．     

退缩抛物方程解的临界指数的一个注记

讨论带非线性源项的双重退缩抛物方程的Cauchy问题在半空间S=RN×(0, ∞)上的临界Blow-up现象.利用分析技巧,在不考虑超平面t=0上的初始迹的情况下,重新证明了方程没有非平凡非负整体(定义在整个半空间S上)解的条件.所用的证明方法比以前得到该结论的文献(如文献[1])中的证明方法要简单得多,同时由于在超平面t=0上对方程的解没有附加任何条件,因此得到的结论是Liouville型的.文章所用的方法可应用于研究类似的拟线性椭圆和抛物方程.     

拟线性拋物方程(组)解的Blow-up

本文通过构造与解有关的三个不同的适当积分,用凸性方法,给出了如下初边值问题解blow-up的三组不同的充分条件,这里,a(s)≥a_0>0,k(s)≥k_0>0,其它有关记号与[3]相同,此外,我们还讨论了相应的具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的混合问题的Blow-up问题.     

非线性发展方程解的破裂

本文考虑一类非线性双曲方程和一类非线性抛物方程的初边值问题，在大初值情形，给出了其古典解在有限时间内破裂的条件。     

一类半线性波动方程组解的爆破

研究形如utt-△u=-m(x,t)ut+ (x) u+｜v｜p｜u｜p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+ (x) v+｜u｜p｜v｜p-2v的半线性波动方程组,其中p>2.利用Sobolev不等式和Young不等式得到了当m,满足一定条件且初始能量-H(0)<0时,弱解在有限时间内爆破.     

相互作用波动方程组整体解的爆破性

利用能量守恒定律和积分不等式技巧,讨论了相互作用波动方程组utt-Δ(u+v)=f(u,v),　vtt-Δ(u+v)=g(u,v),　t>0,x∈Ω整体解的爆破性,得到了关于系统爆破性的一些性质,并给出了blow up时间的一个界.     

一类具有梯度项的非线性抛物方程的爆破

通过引入特征函数和构造适当的爆破因子，讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为，并证明了这类方程初边值问题在有限的时间内爆破。     

非局部扩散问题的第二临界指标

主要考虑非局部扩散问题:{ut=J*u-u+up,x∈RN×(0,∞),u(x,0)=u0(x).x∈RN其中*代表一般的卷积,J是具有单位积分的紧支集的非负函数,p1.确定具有慢衰减初始值的情况下解的第二临界指标.