关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果

研究了伪黎曼空间形式中类空子流形δ-不变量δ_M的不等式中等号成立的情况, 并将其推广为关于广义δ-不变量δ(n₁,…,n_k)的不等式,并且给出了满足不等式的一些例子。     

采用邻域关联性的非监督流形对齐算法

假设对于两个流形上关联性较强的样本点,其邻域点之间也会具有较强的关联性.基于此假设,提出一种新的非监督流形对齐算法,通过学习局部邻域之间的关联性,挖掘不同流形样本点间的关联性;然后,将两个流形样本点投影到共同的低维空间,同时保持所挖掘的关联性.结果表明:与传统的非监督流形对齐算法比较,文中算法能更准确地找出不同流形数据在低维空间的匹配点.     

井底恒压控制压力钻井技术

 近年来控制压力钻井(MPD)由于能有效降低井下复杂、事故情况的发生,减少非生产时间,非常适合复杂地层的钻进,在国内外油田开发复杂地层钻井施工中得到了飞速发展.目前井底恒压控制压力钻井(CBHP MPD)是最常用的一种控制压力钻井方式,大约占总工作量的80%以上.本文首先对井底恒压控制压力钻井的适用范围、优点和关键技术进行了分析,然后详细分析了目前的解决方案和技术现状,包括回压泵加节流管汇控制法、连续循环系统(CCS)控制法、连续循环阀(CCV)控制法、注气稳压方式以及目前国内外最先进的全自动智能控制压力钻井系统,并对该项技术今后的发展提出了建议.     

辛数值流形时间子域法

基于多自由度系统相空间非传统Hamilton变分原理, 提出了一种结构动力响应分析的新方法-辛数值流形时间子域法. 该方法在时间子域上应用数值流形方法, 基于Lagrange分片函数, 构造非差分格式. 证明了这种辛算法是无条件稳定的, 并给出算法的改进递推方法. 通过两个不同类型算例的计算结果表明, 这种在Hamilton体系下的辛算法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法, 是一种高性能、高质量和高精度的算法.     

以分布参数法确定低雷诺数局部阻力系数

为提高液压集成块的设计质量,以分布参数法建立起局部损失的数学模型,采用CFD方法模拟了局部阻碍影响下的流场分布,获得了局部阻力系数的数值量化.该模型计及局部阻碍引起的全部损失,并且消除了上、下影响长度上的沿程损失.实例计算了低雷诺数下直角转向的局部阻力系数,结果较文献数据更为可信,验证了模型的准确性及计算方法的可靠性;此外,还分析了组合转向的阻力系数随工艺孔长度及组合形式变化的规律.     

奇性P-Laplace方程的Dirichlet问题的Nihari流形及多解的存在性

主要研究一类带临界奇性的P-Laplace方程的Dirichlet边值问题.首先建立了对应的泛函和对应泛函的Nihari流形,并详细分析了该泛函和流形的性质;然后在次临界的情况下证明了该问题至少有2个正解.     

统计流形上的等仿射结构

作者首先研究了等仿射几何与贝叶斯统计学之间的关系,这里贝叶斯统计学的先验分布被看作统计流形上的体积形式,然后利用统计流形上α平行先验估计和体积形式的关系,结合子流形上的基本方程和基本公式给出了一个统计子流形上具有等仿射结构的条件.     

线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况--矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.     

常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面

讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面．在超曲面和单位向量场e相切时,得到了关于这类超曲面的一个分类定理．     

单位球Bn上改进的Roper-Suffridge算子

研究单位球Bⁿ上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P_k满足条件‖P_k‖≤(cos β)/(|1-λ|(k+2))时,改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z₁)+P_k(z₀)f’(z₁),［f’(z₁)］^1/kz₀)^T保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch 性质.