调和的Bloch函数空间

设D={z∈C:|z|<1}并且H为其上的实值调和函数之全体.本文讨论D上的调和的Bloch函数空间:B_h={f∈H:(?)(1-|z|~2)|(?)f(z)<∞}及其应用.主要地,给出这方面的一个研究综述.     

二连通区域上的Bloch常数

本文利用Poincare度量,证明了模为1/2πlogr~2的二连通区域的Bloch-Landau常数Lr和Bloch常数Br的精确下界估计:     

二能级系统光子回波在缀饰态表象中的动态分析

采用布洛赫矢量方法,从量子干涉角度,用缀饰态理论对二能级系统光子回波机理进行了分析,清晰地给出了光与原子相互作用过程的物理描述.探讨了绝热条件下光子回波技术对量子信息存储和信息提取的动态过程.结果表明,二能级跃迁第一个脉冲将信息写入介质,第二个脉冲为信息读出提供条件,让布洛赫矢量的v、w分量反转,此后写入的信息以光子回波的形式再现,即光子回波实质是光信息的写入和读出过程.     

Bloch空间上复合算子的闭值域

研究了Bloch空间上复合算子的闭值域，给出了Bloch空间上的复合算子有闭值域的一个充要条件；进一步给出了Bloch空间上复合算子有闭值域的充分条件．     

小Bloch型空间和Bloch型空间之间的点乘算子

研究单位圆盘上的小B loch型空间B0α和B loch型空间Bβ之间的点乘算子M,在多种情况下给出了M是从Bα(B0α)空间到B0β(Bβ)空间的有界算子的充分必要条件.     

强啁啾超短激光脉冲实现粒子布居的调控

采用光与物质相互作用的半经典理论方案,建立了含啁啾相位项的修正光学 Bloch 方程,并采用高精度的、快速和可靠的、修正的四阶龙格-库塔法数值求解了该方程。通过数值计算,研究了强啁啾超短激光脉冲与二能级体系的相互作用。研究结果表明,啁啾量、入射脉冲面积、脉冲宽度、失谐量都对粒子布居产生明显的调制作用,论文还研究了激光脉冲各参数对粒子布居的调控规律,由此可以通过调节强啁啾超短激光脉冲的各参数来实现对粒子布居的调控。     

二连通域上的Besov空间性质

研究了二连通域上的Besov空间的性质,给出了二连通域上的Besov函数的定义,探讨了二连通域上的Besov空间与其它二连通域上的函数空间的关系,得到了Besov空间是Bloch空间的子空间,空间O^s,p0为Bloch空间子空间,空间Os.p0为Besov空间和Bnp空间的子空间等结果。     

量子纯态与混合态的几何代数分析

采用几何代数的方法对两能级量子系统的状态进行描述与特性分析,借助于量子系统的密度矩阵,对量子纯态和混合态的几何表示进行了详细的推导,对比Bloch矢量与几何代数的表示方法,给出2种表示法之间的对应关系。     

积分算子与复合算子的本性交换性

算子的本性交换性是算子理论的重要组成部分,不同空间的复合算子与积分算子的乘积算子一般不是本性可交换的。给出了F(p,q,s)空间到加权Bloch空间的积分算子与复合算子的本性可交换的充分必要条件。     

从加权Bloch空间到Q_k(p,q)空间上的复合算子

假设是单位圆D上一个解析自映射.加权Bloch空间Bαlog是单位圆D上一个Banach空间,定义Bαlog上复合算子C:Cf=f,对所有的f∈Bαlog.利用K-Carleson测度刻画了Bαlog(Bαlog,0)空间到Qk(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bαlog空间到Qk,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.