带三阶粘性项的高维广义KdV—Burgers型方程组的整体解

考虑了一类带三阶粘性项的高维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程组的周期边值问题和初值问题，利用先验估计及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了所论问题整体解的存在性、唯一性和正则性。     

高k栅MOSFET栅–源/漏寄生电容的半解析模型

文章针对高k栅MOSFET的栅介质层及其侧壁掩蔽层提出了一个二维定解问题,求出了二维电势和电荷分布.文章根据栅极电荷与栅源及栅漏电压关系,提出了MOSFET的栅极和源极/漏极之间的寄生电容的模型,用半解析法计算了这些寄生电容,得到了寄生电容与几何尺寸之间的关系.文章的计算结果表明改变栅极电介质常数可以得到一个寄生电容的最小值,计算结果与CST仿真结果能够很好地符合.     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件.     

生物学中反应扩散方程的分歧分析

应用Liapunov-Schmidt方法研究了一类生物学中的非线性反应扩散方程。在分歧点附近，得到了从平凡解分歧出来的非平凡解的近似解析表达式，并与数值解作了比较，结果表明方法是正确的。     

一维小极化子模型的代数Bethe——Ansatz方程

本文由一个特殊非对称六顶角模型的￡矩阵出发,构造了费米子情况的一维小级化子模型的代数Bethe-Ansatz方程。结果表明,由该方程所得的能谱与用坐标Bethe-Ansatz方法所得的结果一致。     

一类非线性波方程的潘勒韦分析、对称和精确解

运用潘勒韦(Painlevé)分析与对称分析,并结合广义幂级数方法,研究了一类重要的非线性波方程的潘勒韦性质和对称性,给出了方程的所有点对称。然后应用幂级数方法,得到了此方程不同形式的解析解。     

用N—P形式证明Taub定理

用Ｎｅｗｍａｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ（简记Ｎ－Ｐ）形式对修正后的Ｔａｕｂ定理给出一个不含原证明弊病，简单得多的证明，并为Ｎ－Ｐ形式的初学者提供一个应用实例。     

四维方程（口—m^2）φ=λφ^3的非拓扑孤粒子解

非拓扑性孤粒子解与拓扑性孤粒子解的根本区别是，它不需要有简并真空态，一切的解，不论有无孤粒子，在无穷远处都有同样的边界条件，本文着重讨论四维方程（口－ｍ＾２）φ＝λφ＾３的精确的非拓扑孤粒子解及其物理意义。